Đáp án:

            $t \approx 19,5^0C$

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng mà nước ở $30^0C$ toả ra khi hạ nhiệt độ xuống $0^0C$ 

$Q_1 = 4.4200.(30 - 0) = 504000 (J)$ 

 Nhiệt lượng mà cục đá tăng từ $- 10^0C$ đến $0^0C$ thu vào là: 

$Q_2 = 0,4.1800.(0 - (- 10)) = 7200 (J)$ 

Nhiệt lượng cần thiết để cục đá tan hết: 

$Q_3 = 3,4.10^5.0,4 = 136 000 (J)$ 

Ta thấy: $Q_1 > Q_2 + Q_3$ nên nước đá tan hết và nhiệt độ cân bằng lớn hơn $0^0C$ 

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là $t$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $30^0C$ toả ra khi hạ nhiệt độ là: 

   $Q_{toả} = 4.4200.(30 - t) = 504000 - 16800t (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $0^0C$ thu vào là: 

  $Q_{thu} ' = 0,4.4200.(t - 0) = 1680t (J)$ 

Ta có: $Q_{toả} = Q_{thu} ' + Q_2 + Q_3$ 

$\to 1680t + 7200 + 136000 = 504000 - 16800t$ 

   $\Leftrightarrow t \approx 19,5$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

             $t \approx 19,5^0C$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $m_{1}=4kg$

 $c_{1}=4200J/kg.K$
 $t_{1}=30^{o}C$

 $m_{2}=0,4kg$

 $c_{2}=1800J/kg.K$
 $t_{2}=-10^{o}C$

 $\pi=3,4.10^{5}J/kg$

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ từ $30^{o}C$ xuống $0^{o}C$ là : 

$Q_{1}=m_{1}.c_{1}.Δt=4.4200.(30-0)=504000(J)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng lên $0^{o}C$ là : 

$Q_{thu_{1}}=m_{2}.c_{2}.Δt'=0,4.1800.10=7200(J)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan hết là : 

$Q_{thu_{2}}=m_{2}.\pi=0,4.3,4.10^{5}=136000(J)$

Vì $Q_{1}>Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}$ nên nước đá tan hết

Gọi nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là $t^{o}C$

Nhiệt lượng nước tỏa ra là : 

$Q_{tỏa}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=4.4200.(30-t)=504000-16800t(J)$

Nhiệt lượng nước ở $0^{o}C$ thu vào là : 

$Q_{thu_{3}}=m_{2}.c_{2}.Δt''=0,4.4200.(t-0)=1680t(J)$

Nhiệt lượng nước đá đã thu vào là : 

$Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}+Q_{thu_{3}}=7200+136000+1680t=143200+1680t(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$504000-16800t=143200+1680t$

$18480t=360800$

$t≈19,52^{o}C$

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là $19,52^{o}C$