Đáp án:

  Nhiệt độ cân bằng của hệ là: $0^0C$ 

 Khối lượng nước đá nóng chảy là: 

          $m \approx 0,0772 kg$

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng mà nước ở $20^0C$ tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống $0^0C$ là: 

  $Q_1 = m_1.c_1.\Delta t_1 = 0,5.4200.(20 - 0) = 42000 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước đá ở $- 15^0C$ thu vào khi tăng lên $0^0C$ là: 

  $Q_2 = m_2.c_2.\Delta t_2 = 0,5.2100.(0 - (- 15)) = 15750 (J)$ 

Nhiệt lượng cần thiết để đá tan hết là:

  $Q_3 = \lambda.m_2 = 3,4.10^5.0,5 = 170 000 (J)$ 

Ta thấy: $Q_1 < Q_2 + Q_3$ nên nước ở $20^0C$ sẽ hạ nhiệt độ xuống $0^0C$. 

Mặt khác, $Q_1 > Q_2$ nên một phần nước đá sẽ nóng chảy. 

Nhiệt lượng làm cho nước đá nóng chảy là: 

   $Q_4 = Q_1 - Q_2 = 42000 - 15750 = 26250 (J)$ 

Gọi khối lượng nước ở $- 15^0C$ nóng chảy là m, ta có: 

 $Q_4 = \lambda. m \to m = \dfrac{Q_4}{\lambda}$ 

Khối lượng nước đá nóng chảy là: 

     $m = \dfrac{26250}{3,4.10^5} \approx 0,0772 (kg)$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `m_1=m_2=0,5kg`

 `t_1=20^oC`

 `c_1=4200`$J/kg.K$

 `t_2=-15^oC`

 `c_2=2100`$J/kg.K$

 $λ = 3 , 4.10^{5} J / k g$

 $t=?$

Nhiệt lượng mà nước ở `20^oC` tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống `0^oC` là :

`Q_{tỏa}=m_1.c_1.Δt_1=0,5.4200.(20-0)=42000(J)`

Nhiệt lượng cần thu vào để nước đá tăng nhiệt độ lên `0^oC` là :

`Q_{thu_1}=m_2.c_2.Δt_2=0,5.2100.(0+15)=15750(J)`

Nhiệt lượng cần để nước đá ở `0^oC` nóng chảy hoàn toàn là :

`Q_{thu_2}=m_2.λ=0,5.3 , 4.10^{5} =170000(J)`

Nhiệt lượng cần để nước đá thu vào và nóng chảy hoàn toàn là : 

`Q_{thu}=Q_{thu_1}+Q_{thu_2}=15750+170000=185750(J)`

Do `Q_{tỏa}<Q_{thu}` và `Q_{tỏa}>Q_{thu_1}` nên nước đá đã nhận nhiệt lượng mà nước ở `20^oC` tỏa ra và tăng nhiệt độ lên `0^oC`  nhưng chưa nóng chảy hoàn toàn

    Nhiệt lượng dùng để làm nước đá ở `0^oC` nóng chảy là :

`Q'=Q_{tỏa}-Q_{thu_1}=42000-15750=26250(J)`

    Lượng nước đá bị nóng chảy là : 

`m'=(Q')/λ=26250/(3 , 4.10^{5})≈0,0772kg`