baif1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng 1.
baif1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng 1. EMFN là hình bình hành 2. các đường thẳng AC,EF,MN đồng quy có hình, giả thuyết kết luận
Lời giải 1 :
.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin câu trả lời hay nhất
Phần giả thiết kết luận
GT: Cho HBH ANCD;e là trung điểm AB,F là trung điểm CD
KL : 1,EMFN là hình bình hành
2,AC,EF,MNđồng qui
Phần C/m
1,C/m EMFN là hình bình hành
Vì E là trung điểm AB⇒AE=EB=AB/2
F là trung điểm CD⇒DF=FC=DC/2
Mà AB=DC(ABCD là hình bình hành)
⇒AE=FC=EB=DF
Vì ABCD là hình bình hành⇒AB//CD⇒AE//CF
Mà AE=CF(CMT)
⇒AECF là hình bình hành⇒AF//CE hay MF//EN
C/mTT:EBFD là hình bình hành⇒ED//BF hay EM//NF
Trong tứ giác EMFN có MF//EN và EM//NF
⇒EMFN là hình bình hành(Đpcm)
2,C/m AC,EF,MN đồng qui
Vì EMFN là hình bình hành(C/mT)⇒EF và MN đồng qui tại trung điểm mỗi cạnh (1)
Vì AECF là hình bình hành(C/mT)⇒AC và EF đồng qui tại trung điểm mỗi cạnh (2)
Từ (1) và (2)⇒AC,EF,MN đồng qui(Đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK