Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{m_1} = 0,1kg\\
{m_3} = 0,3kg\\
b.m = 0,5kg
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 100cm² = 0,01m²

50cm² = 0,005m²

a. Xét áp suất tại 2 điểm A và B ta có:

$\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.\Delta h = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10{D_n}.\Delta h = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{0,01}} + 1000.0,05 = \dfrac{{3{m_1}}}{{0,005}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3{m_1}}}{{0,005}} - \dfrac{{{m_1}}}{{0,01}} = 50\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{5{m_1}}}{{0,01}} = 50 \Leftrightarrow {m_1} = 0,1kg\\
 \Rightarrow {m_2} = 3{m_1} = 0,3kg
\end{array}$

b. Khi mực nước 2 bên ngang nhau và đặt quả cân vào bên nhánh 2 và xét áp suất tại 2 điểm C và D ta có:

$\begin{array}{l}
{p_C} = {p_D} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{10{m_1} + 10m}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{0,3}}{{0,005}} = \dfrac{{0,1 + m}}{{0,01}}\\
 \Leftrightarrow m + 0,1 = 0,6 \Rightarrow m = 0,5kg
\end{array}$