GửiGửi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$S_{OC}=50m$

$v_{1}=15m/s$

$v_{2}=5m/s$

$S_{A'C}=300m$

$a,S=?$

$b,...$

a, Gọi vị trí chính giữa cây cầu là O, vị trí người đó là C, vị trí xe lửa là A' và B'

Coi chiều dài cây cầu là $S_{AB}$ thì :

- Quãng đường người đó đi cho đến B là : $S_{BC}=\frac{S_{AB}}{2}-50(m)$ 

- Quãng đường xe lửa đi được cho đến khi người đó đến B' là : $S_{A'B'}=300+\frac{S_{AB}}{2}-50-60=190+\frac{S_{AB}}{2}(m)$ 

Thời gian xe lửa đi được quãng đường $S_{A'B}$ bằng thời gian người đó đi được quãng đường $S_{BC}$ nên :

$t_{BC}=t_{A'B'}$

$\frac{S_{BC}}{v_{2}}=\frac{t_{A'B'}}{v_{1}}$ 

$\frac{\frac{S_{AB}}{2}-50}{5}=\frac{190+\frac{S_{AB}}{2}}{15}$ 

$15(\frac{S_{AB}}{2}-50)=5(190+\frac{S_{AB}}{2})$ 

$15\frac{S_{AB}}{2}-750=950+5\frac{S_{AB}}{2})$ 

$5S_{AB}=1700$ 

$S_{AB}=340m$ 

b, Khi phát hiện xe lửa thì người này cách A : $S_{AC}=\frac{S_{AB}}{2}+50=220m$

Thời gian người này đến kịp A : $t=\frac{S_{AC}}{v_{2}}=\frac{220}{5}=44s$ 

Xe lửa lúc này cách B : $S_{A'B}=300+\frac{S_{AB}}{2}-50=420(m)$ 

Thời gian xe lửa đến B là : $t'=\frac{S_{A'B}}{v_{1}}=\frac{420}{15}=28s$ 

⇒ Người này không đến kịp