`\text{a)}`

Vì `Ax \text{//} By`

`-> \hat{MAO} = \hat{NBO}` ( `2` góc so le trong )

 Xét `\Delta AMO` và `\Delta BNO` có :

`\text{AOM} = \text{BON}`

`AO = BO ( \text{gt} )`

` \hat{MAO} = \hat{NBO} ( \text{cmt} )`

`-> \Delta AMO = \Delta BNO ( \text{g .c . g } )`

`-> MA = NB ` ( `2` cạnh tương ứng )

`\text{b)}`

Ta có : ` \Delta AMO = \Delta BNO ( \text{cmt} )`

`-> OM = ON` ( `2` cạnh tương ứng )

Xét `\Delta OMB` và `\Delta ONA` có :

`OM = ON`

`\hat{MOB} = \hat{AON}` ( `2` góc đối đỉnh )

`OA = OB (\ text{gt} )`

`-> \Delta OMB = \Delta ONA ( \text{c.g.c})`

`\text{c)}`

Ta có :

`\Delta OMB = \Delta ONA ( \text{cmt})`

`-> \hat{MBO} = \hat{OAN}` ( `2` góc tương ứng )

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`-> MB \text{//} AN`

Đáp án:

a) Giải thích các bước giải:

 xét tam giác AOM và tam giác BON có:

góc AOM=góc BON ( đối đỉnh)

OA=OB (gt)

góc MAO=góc NBO (Slt Ax// By)

 => tam giác AOM = tam giác BON ( g. c .g )

 => MA=MB ( 2 góc tương ứng )

b) xét tam giác OMB và tam giác ONA có:

   OA=OB ( gt)

    OM= ON ( tam giác AOM =Tam giác BON, a hai cạnh tương ứng )

   MA=MB (a)

=> tam giác OMB = tam giác ONA ( c . c . c )

c) ta  có tam giác OMB = tam giác ONA (b)

=> góc BMO = góc ANO ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong => MB//AN