Đáp án:

 $\begin{align}
  & t=19,{{5}^{0}}C \\ 
 & m=4,4kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=4kg;{{t}_{1}}={{30}^{0}}C;{{m}_{2}}=0,4kg;{{t}_{2}}=-{{10}^{0}}C;$

nhiệt lượng của nước đá cần cung cấp để đá tăng lên 0 độ C:

${{Q}_{21}}={{m}_{2}}.{{c}_{2}}.\Delta t=0,4.1800.(0+10)=7200J$

Nhiệt lượng nóng chảy của nước đá ở 0 độ C:

${{Q}_{22}}={{m}_{2}}\lambda =0,{{4.34.10}^{4}}=136000J$

gọi nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là t: đá tan hết 

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}.{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{Q}_{21}}+{{Q}_{22}}+{{m}_{2}}.{{c}_{1}}.(t) \\ 
 & \Leftrightarrow 4.4200.(30-t)=7200+136000+0,4.4200.t \\ 
 & \Rightarrow t=19,{{5}^{0}}C \\ 
\end{align}$

lượng nước có trong bình:

$m={{m}_{1}}+{{m}_{2}}=4+0,4=4,4kg$

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

Nước đá tan hết.

Nhiệt độ cân bằng khoảng $19,524^oC$.

Khối lượng nước là $4,4 kg$.

Giải thích các bước giải:

       $m_1 = 4 (kg)$

       $t_1 = 30^oC$

       $m_2 = 0,4 (kg)$

       $t_2 = - 10^oC$

       $c_1 = 4200 (J/kg.K)$

       $c_2 = 1800 (J/kg.K)$

       $\lambda = 34.10^4 (J/kg)$

Nhiệt lượng nước tỏa ra từ $30^oC$ đến $0^oC$ là:

       $Q_1 = m_1c_1(t_1 - 0)$

             $= 4.4200.30$

             $= 504000 (J)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào từ $- 20^oC$ đến khi nóng chảy thành nước hoàn toàn là:

       $Q_2 = m_2c_2(0 - t_2) + m_2\lambda$

             $= 0,4.1800.10 + 0,4.34.10^4$

             $= 143200 (J)$

Vì $Q_1 > Q_2$ nên nước đá nóng chảy hoàn toàn.

Nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt là $t^oC$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       $Q_{tỏa} = Q_{thu}$

`<=> m_1c_1(t_1 - t) = m_2c_1(t - 0) + Q_2`

`<=> Q_1 - m_1c_1t = m_2c_1t + Q_2`

`<=> (m_1 + m_2)ct = Q_1 - Q_2`

`<=> t = {Q_1 - Q_2}/{(m_1 + m_2)c}`

          `= {504000 - 143200}/{(4 + 0,4).4200}`

          `= 410/21 ~~ 19,524^oC`

Khối lượng nước trong bình sau khi cân bằng nhiệt là:

       $m = m_1 + m_2 = 4 + 0,4 = 4,4 (kg)$