Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

$S_{AB}=20km$

$v_{1}=12km/h$

$v_{2}=18km/h$

$a,t=?$

$b,v_{3}=?$

$a,$ Gọi thời gian đi để hai xe gặp nhau là $t(h)$

- Quãng đường xe đi từ A đi được là : $S_{A}=v_{1}.t=12t(km)$

- Quãng đường xe đi từ B đi được là : $S_{B}=v_{2}.t=18t(km)$

Khi gặp nhau thì : 

$S_{A}+S_{B}=S_{AB}$

$12t+18t=20$

$30t=20$

$t=\frac{2}{3}h=40p$ 

Vậy hai xe gặp nhau lúc $6h40p$ cách A : $S_{A}=v_{1}.t=12.\frac{2}{3}=8(km)$

$b,$ Sau $15p=0,25h$ thì :

- Xe đi từ A đã đi được : $S_{A'}=v_{1}.t''=12.0,25=3(km)$ vị trí xe đi từ A lúc này là A'

- Xe đi từ B đã đi được : $S_{B'}=v_{2}.t''=18.0,25=4,5(km)$ 

Gọi thời gian xe thứ ba đi cho đến lúc gặp xe thứ nhất tại C là $t'(h)$

- Ta có thời gian xe thứ ba đi cho đến lúc gặp xe thứ nhất tại C là : $t'=\frac{S_{A'}}{v_{3}-v_{1}}=\frac{3}{v_{3}-12}$

- Quãng đường xe thứ hai đi được : $S_{B'}=v_{2'}.(t'+0,25)=18t'+4,5(km)$

Vì C là trung điểm giữa B là điểm đến của xe thứ hai lúc này nên : 

Độ dài quãng đường từ B đến điểm đến của xe thứ hai lúc này là : $S_{BB'}=18t'+4,5$

Độ dài quãng đường AB bằng :  $S_{AC}+\frac{1}{2}S_{BB'}=20km$

                                                    $v_{3}.t'+\frac{18t'+4,5}{2}=20km$

                                                    $v_{3}.t'+9t'+2,25=20km$

                                                    $v_{3}.t'+9t'=17,75$

                                                    $t'=\frac{17,75}{v_{3}+9}$

⇒ $\frac{3}{v_{3}-12}=\frac{17,75}{v_{3}+9}$

$17,75(v_{3}-12)=3(v_{3}+9)$

$17,75v_{3}-213=3v_{3}+27$

$14,75v_{3}=240$

$v_{3}≈16,27km/h$ 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

`v_3 ~~ 16,27` $(km/h)$

Giải thích các bước giải:

       $S_{AB} = 20 (km)$

       $v_1 = 12 (km/h)$

       $v_2 = 18 (km/h)$

       $t_1 = 15 (phút) = 0,25 (h)$

       $v_3 (km/h)$

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau $15$ phút kể từ khi xuất phát là:

       $S_1 = v_1t_1 = 12.0,25 = 3 (km)$

Khoảng thời gian kể từ khi xe thứ ba xuất phát đến khi nó đuổi kịp xe thứ nhất tại điểm $C$ là:

       `t = S_1/{v_3 - v_1} = 3/{v_3 - 12} (h)`

Vì $C$ là trung điểm của $B$ với điểm đến của xe thứ hai lúc xe thứ ba đuổi kịp xe thứ nhất nên ta có: 

       $S_2 = 2S_{BC}$

`<=> v_2(t + t_1) = 2(S_{AB} - S_{AC})`

`<=> 18(t + 0,25) = 2[20 - v_1(t + t_1)]`

`<=> 18t + 4,5 = 40 - 2.12(t + 0,25)`

`<=> 18t + 4,5 = 40 - 24t - 6`

`<=> t = 59/84 (h)`

`=> t = 3/{v_3 - 12} = 59/84`

`=> v_3 = 960/59 ~~ 16,27` $(km/h)$