CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

`1. m_1 = 3675/682 (kg); m_2 = 13375/682 (kg)`

`2.` 

$a) t_{g2} = 9$ (phút)

$b) t_{g3} = 19$ (phút)

$c) Q = 133.10^4 (J)$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

       $t_1 = - 50^oC$

       $t_2 = 60^oC$

       $m = 25 (kg)$

       $t = 25^oC$

       $c_1 = 1800 (J/kg.K)$

       $c_2 = 4200 (J/kg.K)$

       $\lambda = 3,4.10^5 (J/kg)$

Gọi khối lượng nước đá và nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg).$

       $m_1 + m_2 = m = 25 (kg)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       `Q_{thu} = Q_{tỏa}`

`<=> m_1c_1(0 - t_1) + m_1\lambda + m_1c_2(t - 0) = m_2c_2(t_2 - t)`

`<=> m_1 .1800.50 + m_1 .3,4.10^5 + m_1 .4200.25 = m_2 .4200.(60 - 25)`

`<=> m_1 .535000 = m_2 .147000`

`<=> m_1/147 = m_2/535 = {m_1 + m_2}/{147 + 535} = 25/682`

`=> m_1 = 3675/682 (kg); m_2 = 13375/682 (kg)`

Câu 2:

       `m = 1 (kg)`

       `t_0 = - 20^oC`

       `t = 100^oC`

       $t_{g1} = 1$ (phút)

       $c_{nđ} = 2100 (J/kg.K)$

       $\lambda = 33600 (J/kg.K)$

       $c_n = 4200 (J/kg.K)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào từ $- 20^oC$ đến khi bắt đầu nóng chảy là:

       $Q_1 = mc_{nđ}(0 - t_0)$

              $= 1.2100.20 = 42000 (J)$

`\to` Mỗi phút có một nhiệt lượng $42000J$ được nước đá thu vào.

$a)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào từ khi bắt đầu đun đến khi nóng chảy hết là:

       `Q_2 = Q_1 + m\lambda`

             `= 42000 + 1.336000`

             `= 378000 (J)`

Thời gian kể từ khi bắt đầu đun đến khi nước đá nóng chảy hết là:

       `t_{g2} = Q_2/Q_1 = {378000}/42000 = 9` (phút)

$b)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:

       `Q_3 = Q_2 + mc_n(t - 0)`

             `= 378000 + 1.4200.100`

             `= 798000 (J)`

Thời gian kể từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:

       `t_{g3} = Q_3/Q_1 = 798000/42000 = 19` (phút)

$c)$

       `H = 60%`

Nhiệt lượng bếp tỏa ra từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:

       `Q = Q_3/H = 798000/{60%} = 133.10^4 (J)`

Bài 1:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$<=>m_2.c_2.(t_2-t)=m_1.c_1.(t'-t_1)+λ.m_1+m_1.c_2.(t-t')$

$<=>m_2.4200.(60-25)=m_1.1800.[0-(-50)]+3,4.10^5.m_1+m_1.4200.(25-0)$

$<=>147000.m_2=535000.m_1$ hay $\frac{147}{535}m_2=m_1$ 

mà $m_1+m_2=25(kg)$

Từ đó tính được $m_2≈19,61(kg)$

$=>m_1=5,39(kg)$

Vậy . . .

Bài 2: 

a, Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -20°C lên 0°C là:

$Q_1=m.c_{nđ}.(t_1-t)=1.2100.[0-(-20)]=42000(J)$

Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C là:

$Q_2=λ.m=336000.1=336000(J)$

Vì nhiệt lượng của nước thu vào tỉ lệ thuận với thời gian nên:

$\frac{Q_1}{T}=\frac{Q_2}{T'}<=>\frac{42000}{1}=\frac{336000}{T'}=>T'=8(phút)$

Thời gian để nước đá nóng chả hết là:

$T_1=T+T'=1+8=9(phút)$

b, Nhiệt lượng mà 1kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C lên 100°C là:

$Q_3=m.c_n.(t_2-t_1)=1.4200.(100-0)=420000(J)$

Nhiệt lượng của nước thu vào tỉ lệ thuận với thời gian nên:

$\frac{Q_1}{T}=\frac{Q_3}{T''}<=>\frac{42000}{1}=\frac{420000}{T''}=>T''=10(phút)$

Thời gian để nước sôi là:

$T_2=T_1+T''=9+10=19(phút)$

c, Đổi 60% = 0,6

Hiệu suất đun nóng nồi là:

$H=\frac{Q_i}{Q_{tp}}=>Q_{tp}=\frac{Q_i}{H}=\frac{Q_1+Q_2+Q_3}{H}=\frac{42000+336000+420000}{0,6}=1330000(J)$

Vậy . . .