Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo nha

`a)` Xét `ΔOMA` và `ΔOMB` có:

`OA = OB(g t)`

`hat O_1 = hat O_2`(`Ot` là tia phân giác của `hat {xOy}`)

`OM` là cạnh chung

`=> ΔOMA = ΔOMB(c-g-c)`

`=> MA = MB`(`2` cạnh tương ứng)

`b)` Vì `MA = MB(cmt)` và `OA = OB(g t)`

`=> O` và `M` là `2` điểm nằm trên đường trung trực của `AB`

`=> OM` là đường trung trực của `AB`
`c)` Vì `OM` là đường trung trực của `AB(cmt)` mà `OM ∩ AB = {H}`

`=> OM ⊥ AB` tại `H`, `H` là trung điểm của `AB(**)`

Từ `(**) => AH = 1/2AB = 1/2. 6 = 3(cm)`

 Vì `OM ⊥ AB` tại `H`

`=> ΔOAH` vuông tại `H`

`=> OH^2 + AH^2 = OA^2`(định lí Pi - ta - go)

`=> OH^2 + 3^2 = 5^2`

`=> OH^2 = 5^2 - 3^2 = 16`

`=> OH = 4(cm)` (do `OH > 0cm`)

`d)` Xét `ΔOMK` và `ΔOMN` có:

`hat O_1 = hat O_2`(`Ot` là tia phân giác của `hat {xOy}`)

`OM` là cạnh chung

`hat K_1 = hat N_1(=90^o)`

`⇒ ΔOMK = ΔOMN(ch-gn)`

`⇒ hat {OMK} = hat {OMN}`(`2` cạnh tương ứng) `(1)`

Vì `Ot` là tia phân giác của `hat {xOy}(g t)`

`=> hat O_1 = 1/2 hat{xOy} = 1/2. 60^o = 30^o`

Vì `ΔOMK` vuông tại `K`

`=> hat O_1 + hat {OMK} = 90^o`

`=> 30^o + hat {OMK} = 90^o`

`=> hat {OMK} = 60^o(2)`

Từ `(1)` và `(2) => hat {OMN} = 60^o`

Ta có: `hat {NMK} = hat {OMK} + hat {OMN} = 60^o + 60^o = 120^o`

Vậy `hat {NMK} = 120^o`