`I//` Trắc nghiệm

`1. D`

`2. A`

`3. C`

`4. D`

`5. C`

`6. B` 

`7. C`

`8. D`

`II//` Tự luận

Bài `4`:

`a)` Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có:

`hat B_1 = hat B_2`(`BD` là tia phân giác của `hat {ABC}`)

`BD` là cạnh chung 

`hat A = hat K_1(=90^o)`

`=> ΔABD = ΔEBD(ch-gn)`

`b)` Vì `ΔABD` vuông tại `A`

`=> hat B_1 + hat D_1 = 90^o` mà `hat D_1 = hat D_2`(`2` góc đối đỉnh)

`⇒ hat B_1 + hat D_2 = 90^o(1)`

Vì `ΔCDK` vuông tại `C`

`⇒ hat D_2 + hat K = 90^o(2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ hat B_1 = hat K`

`=> ΔBCK` cân tại `C`

Đáp án:

I. TRẮC NGHIỆM

Câu `1`

`-> D`

Để cùng chung phần biến `x^4y^6`

nên `m = 6`

Câu `2`

`5b^3x^2y^3z^2`

Bậc : `2 + 3 + 2 = 7`

`-> A`

Câu `3`

`3xy - 4x^2+ 2y^2`

Thay `x=y=1` vào ta được :

`3 . 1 . 1 - 4 . 1^2 + 2 . 1^2`

`= 3- 4 + 2`

`= -1 + 2`

`= 1`

`-> C`

Câu `4`

`f (x) = x^2 - 2x`

Cho `f (x) = 0`

`-> x^2 - 2x = 0`

`-> x (x - 2)  = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

`-> D`

Câu `5`

Áp dụng định tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`

`-> hat{C} = 180^o - 60^o - 45^o`

`-> hat{C} = 75^o`

Xét `ΔABC` có :

`hat{B} < hat{A} < hat{C}`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`AC < BC < AB`

`-> C`

Câu `6`

Trọng tâm của `Δ` là giao điểm của 3 đường trung tuyến

`-> B`

Câu `7`

`-> C`

Câu `8`

`DM` là đường trung tuyến

`-> M` là trung điểm của `EF`

`-> MF = 1/2 EF = 1/2 . 6 = 3cm`

Vì `ΔDEF` cân tại `D`

`DM` là đường trung tuyến

`-> DM` là đường cao

Xét `ΔDMF` vuông tại `M` có :

`DM^2 + MF^2 =DF^2` (Pitago)

`-> DM^2 = DF^2 - MF^2`

`-> DM^2 = 4^2 - 3^2`

`-> DM^2 = 7`

`->DM = \sqrt{7}cm`

`-> D`

II. TỰ LUẬN

Bài `4`

`a,`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)

`BD` chung

`BE = BA` (giả thiết)

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$b,$

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB⊥AC\\CK⊥AC\end{array} \right.\)

$→ AB//CK$
`-> hat{ABD} = hat{BKC}` (2 góc so le trong)

mà `hat{ABD} = hat{KBC}` (giả thiết)

`-> hat{BKC} = hat{KBC} (= hat{ABD})`

`-> ΔBCK` cân tại `C`