Đáp án: 20 triệu và 30 triệu chiếc khẩu trang.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số khẩu trang công ty A và B sản xuất được trong tháng 3 là a và b (a,b>0) (triệu chiếc)

$ \Leftrightarrow a + b = 50$

Tháng 4, công ty A tăng năng suất 150% và công ty B tăng 120% nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {100\%  + 150\% } \right).a + \left( {100\%  + 120\% } \right).b = 116\\
 \Leftrightarrow 250\% .a + 220\% .b = 116\\
 \Leftrightarrow 2,5.a + 2,2.b = 116\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 50\\
2,5.a + 2,2.b = 116
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2,2.a + 2,2.b = 110\\
2,5.a + 2,2.b = 116
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,3.a = 6\\
b = 50 - a
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 20\\
b = 30
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy trong tháng 3 mỗi công ty sản xuất được 20 triệu và 30 triệu chiếc khẩu trang.