Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) ΔABC vuông tại A , theo định lí Py-ta-go :

`=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144 => AC = 12 cm`

b) Xét ΔABC và Δ AEC có :

`AC` chung                            } `=> ΔABC = ΔAEC` 

`\hat{CAE} = \hat{CAB}`        } `(c.g.c)`

`AB = AE` (A là trung điểm)  } `=> BC = CE => ΔBEC cân tại C`

c) `ΔBEC` cân tại `C` nên đường cao `CA` cũng là đường trung tuyến 

Trong ΔBEC có 2 đường trung tuyến là : `CA và BH` cắt nhau tại `M`

`=> M` là trọng tâm `ΔBEC` 

Ta có : `CM = 2/3CA`

    `=> CM = 2/3 . 12`

    `=> CM = 8 cm`

d) Vì `M` là trọng tâm `ΔBEC` nên :

=> `EK` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`  

Ta có : `M` là trọng tâm `ΔBEC`   }  `=>` Đường trung tuyến `EK` đi qua trọng tâm `M` 

Mà : `EK` là đường trung tuyến }  `=> E,K,M` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đây ạ