Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

$S_{AB}=90km$

$v_{1}=40km/h$

$v_{2}=10km/h$

$a,S_{AC}=?$

$b,t_{1}=?,t_{2}=?$

a, Gọi vị trí gặp nhau của hai xe là $C$ $(C∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t(h)$

Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến khi gặp nhau là : 

$S_{AC}=v_{1}.t=40t(km)$

Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến khi gặp nhau là : 

$S_{BC}=v_{2}.t=10t(km)$

Khi gặp nhau thì : 

$S_{AC}+S_{BC}=S_{AB}$

$40t+10t=90$

$50t=90$

$t=1,8h$

Vậy sau $1h48p(1,8h)$ thì hai xe gặp nhau, vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AC}=v_{1}.t=40.1,8=72(km)$

b,

$*)TH1 :$ Hai xe cách nhau $30km$ khi chưa vượt qua nhau ( chưa gặp nhau ) : 

Gọi vị trí của xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ lần lượt là $D$ và $E$ $(D,E∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t_{1}(h)$

Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến lúc đó là : 

$S_{AD}=v_{1}.t_{1}=40t_{1}(km)$

Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến lúc đó là : 

$S_{BE}=v_{2}.t_{1}=10t_{1}(km)$

Khi gặp nhau thì : 

$S_{AD}+S_{ED}+S_{BE}=S_{AB}$

$40t_{1}+30+10t_{1}=90$

$50t_{1}=60$

$t_{1}=1,2h$

Vậy sau $1h12p(1,2h)$ thì hai xe gặp nhau : 

- Lúc này là $8h12p$

- Vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AD}=v_{1}.t_{1}=40t_{1}=40.1,2=48(km)$

$TH2 :$ Hai xe cách nhau $30km$ khi đã vượt qua nhau ( đã gặp nhau ) : 

Gọi vị trí của xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ lần lượt là $D'$ và $E'$ $(D',E'∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t_{2}(h)$

Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến lúc đó là : 

$S_{AD'}=v_{1}.t_{2}=40t_{1}(km)$

Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến lúc đó là : 

$S_{BE'}=v_{2}.t_{2}=10t_{2}(km)$

Khi gặp nhau thì : 

$S_{AD'}+S_{BE'}=S_{AB}-S_{E'D'}$

$40t_{2}+10t_{2}=90+30$

$50t_{2}=120$

$t_{2}=2,4h$

Vậy sau $2h24p(2,4h)$ thì hai xe gặp nhau : 

- Lúc này là $9h24p$

- Vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AD'}=v_{1}.t_{2}=40t_{2}=40.2,4=96(km)$

Đáp án:

`a) \ s_1=72 \ km`

b) 8 giờ 20 phút, 9 giờ 24 phút

Giải:

Quãng đường đi được của 2 xe:

`s_1=v_1t=40t`

`s_2=v_2t=10t`

a) Thời gian 2 xe đi được đến khi gặp nhau:

`s_1+s_2=AB`

→ `40t+10t=90`

→ `50t=90`

→ `t=1,8 \ (h)`

Vị trí gặp nhau cách A:

`s_1=v_1t=40.1,8=72 \ (km)`

b) TH1: 2 xe chưa gặp nhau:

`s_1+s_2=AB-30`

→ `40t+10t=90-30`

→ `50t=60`

→ `t=1,2 \ (h)`

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8 giờ 12 phút

TH2: 2 xe đã gặp nhau:

`s_1+s_2=AB+30`

→ `40t+10t=90+30`

→ `50t=120`

→ `t=2,4 \ (h)`

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút