Đáp án:

a) \(1500\left( m \right)\)

b) \(5\left( {m/s} \right)\) ; \(4\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi vận tốc của Kiên là v1, vận tốc của Giang là v2.

Ta có: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \dfrac{{125}}{{100}} = 1,25 \Rightarrow {v_1} = 1,25{v_2}\)

Thời gian Kiên chạy để đuổi kịp Giang là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{300}}{{1,25{v_2} - {v_2}}} = \dfrac{{1200}}{{{v_2}}}\)

Quãng đường Kiên chạy để đuổi kịp Giang là:

\({s_3} = {v_1}{t_1} = 1,25{v_2}.\dfrac{{1200}}{{{v_2}}} = 1500\left( m \right)\)

b) Thời gian Kiên chạy là:

\({t_1}' = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{{1000}}{{1,25{v_2}}} = \dfrac{{800}}{{{v_2}}}\)

Thời gian Giang chạy là:

\({t_2}' = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{{1000}}{{{v_2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_2}' - {t_1}' = 50\\
 \Rightarrow \dfrac{{1000}}{{{v_2}}} - \dfrac{{800}}{{{v_2}}} = 50\\
 \Rightarrow {v_2} = 4\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Suy ra: \({v_1} = 1,25.4 = 5\left( {m/s} \right)\)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`S_1=125m`

`S_2=100m`

`S'=300m`

`S=1000m`

`t'=50s`

`a,`

Vận tốc chạy của Kiên là:

`v_1=S_1/t=125/t(m//s)`

Vận tốc chạy của Giang là:

`v_2=S_2/t=100/t(m//s)`

Thời gian chạy của Kiên để đuổi kịp Giang là:

`t''=(S')/(v_1-v_2)=300/(125/t-100/t)=300/(25/t)=12t(s)`

Để đuổi kịp Giang thì Kiên phải chạy một quãng đường dài:

`S''=v_1*t''=125/t*12t=1500(m)`

`b,`

Thời gian chạy của Kiên là:

`t_1=S/v_1=1000/(125/t)=8t(s)`

Thời gian chạy của Giang là:

`t_2=S/v_2=1000/(100/t)=10t(s)`

Do nếu cả hai xuất phát cùng một lúc tại `A` thì Kiên đến `B` trước Giang `50` giây nên:

`t_2-t_1=t'`

`<=>10t-8t=50`

`<=>2t=50`

`<=>t=25(s)`

Vận tốc chạy của Kiên là:

`v_1=S_1/t=125/25=5(m//s)`

Vận tốc chạy của Giang là:

`v_2=S_2/t=100/25=4(m//s)`