Đáp án + Giải thích các bước giải:

`t_1=32ph=8/15h`

`t_2=48ph=0,8h`

Gọi vận tốc thuyền và nước lần lượt là: `v_1;v_2(km//h)`

       độ dài quãng sông là: `S(km)`

Thời gian thuyền xuôi dòng là `t_1=32ph=8/15h` nên:

`S/(v_1+v_2)=8/15`

`=>S=8/15*(v_1+v_2)` $^{(1)}$

Thời gian thuyền ngược dòng là `t_2=48ph=0,8h` nên:

`S/(v_1-v_2)=0,8`

`=>S=0,8*(v_1-v_2)` $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$, $^{(2)}$ suy ra:

`8/15*(v_1+v_2)=0,8*(v_1-v_2)`

`<=>8/15v_1+8/15v_2=12/15v_1-12/15v_2`

`<=>4/15v_1=4/3v_2`

`<=>v_1=5v_2`

Thời gian bèo trôi:

`S/(v_1+v_2)=S/(5v_2+v_2)=S/(6v_2)=8/15`

`=>S/v_2=16/5=3,2h`

Đáp án `:`

`16/5` giờ 

Giải thích các bước giải `:`

Gọi `v_x` là vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng

      `v_( ng )` là vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng

Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là `:`

`AB = v_x . t = ( v_( th ) + v_n ) . 8/15` `(1)`

Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là `:`

`AB = v_( ng ) . t' = ( v_( th ) - v_n ) . 4/5` `(2)`

Từ `(1) ; (2)` , ta được `:`

`( v_( th ) + v_n ) . 8/15 = ( v_( th ) - v_n ) . 4/5`

`<=> 8/15 . v_( th ) + 8/15 . v_n = 4/5 . v_( th ) - 4/5 . v_n`

`<=> 8/15 . v_( th ) - 4/5 . v_( th ) = -4/5 . v_n - 8/15 . v_n`

`<=> -4/15 . v_( th ) = -4/3 . v_n`

`=> v_( th ) = 5 . v_n`

Ta có `: AB =  ( v_( th ) + v_n ) . t`

`=> t = ( AB )/( v_( th ) + v_n )`

`<=> t = ( AB )/( 5 . v_n + v_n )`

`<=> 8/15 = ( AB )/( 6 . v_n )`

`=> v_n = ( 15 . AB )/8 ÷ 6 = 5/16 . AB`

`=>` Thời gian nước chảy từ `A -> B` là `: 16/5` giờ

mà `:` thời gian nước chảy cũng bằng thời gian cụm bèo trôi

`=>` Cụm bèo trôi từ `A -> B` mất `16/5` giờ