Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

$\begin{cases}x+2y<-4\\ y\ge x+5\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+2y+4<0\\ x-y+5\ge 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+2y+4<0\\ x-y+5\ge 0\end{cases}$

Vẽ đường thẳng $x+2y+4=0$ 

$\to x+2y+4<0$ là miền nghiệm nằm bên trái của đường thẳng và không tính đường thẳng (miền màu xanh)

Vẽ đường thẳng $x-y+5=0$

$\to x-y+5\ge 0$ là miền nghiệm nằm bên phải của đường thẳng và chứa cả đường thẳng (miền màu tím)

$\to$Miền nghiệm của hệ là phần giao giữa $2$ miền trên giao giữa màu xanh và màu tím

b.Ta có:

$\begin{cases}4x-2y>8\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}4x-2y-8>0\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{cases}$

Vẽ đường thẳng $4x-2y-8=0$

$\to$Miền nghiệm của bất phương trình $4x-2y-8>0$ là phần diện tích bên phải đường thẳng $4x-2y-8=0$ và không chứa đường thẳng đó (miền màu đen)

Vẽ đường thẳng $x=0$

$\to$Miền nghiệm của bất phương trình $x\ge 0$ là phần diện tích bên phải đường thẳng $x=0$ và chứa đường thẳng

Vẽ đường thẳng $y=0$

$\to $Miền nghiệm của bất phương trình $y\le 0$ là phần diện tích bên dưới của đường thẳng $y=0$ và chứa đường thẳng đó

$\to$Nghiệm của hệ là phần giao của $3$ miền nghiệm trên