Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Trong thực tế,
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Trong thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp phải làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Giúp em bài 2 với mọi người ơi
Lời giải 1 :
Gọi số sản phẩm dự định mỗi ngày làm được là $x$ (sản phẩm) ($0<x<75,x∈N*)$
⇒ số sản phẩm thực tế làm được là: $x+5$ ( sản phẩm)
Số ngày làm theo dự định là: $\frac{75}{x}$ (ngày)
Số ngày làm theo thực tế là: $\frac{80}{x+5}$ (ngày)
Theo bài, ta có phương trình:
$\frac{75}{x}$$-\frac{80}{x+5}=1$
⇒ $75(x+5)-80x=x(x+5)$
⇒ $x^2+5x=75x-80x+375$
⇒ $x^2+10x-375=0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=15(tm)\\x=-25(loại)\end{array} \right.\)
Vậy số sản phẩm dự định mỗi ngày làm được là $15$ (sản phẩm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: 15
Giải thích các bước giải: Gọi số sản phẩm mà mỗi ngày xỉ nghiệp đó làm được theo dự kiến là x(sản phẩm/ngày)
Gọi số ngày mà xí nghiệp đó hoàn thành 75 sản phẩm theo dự kiến là y(ngày)
Vì theo dự kiến xí nghiệp đó sẽ làm xong 75 sản phẩm trong y ngày, ta có:
$xy=75\tag{1}$
Nhưng trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp đó đã làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy nên cuối cùng họ làm được 80 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày, suy ra:
$\frac{80}{x+5}=y-1\\\Leftrightarrow 80=xy-x+5y-5\\\Leftrightarrow y(x+5)-x-5=80\\\Leftrightarrow y=\frac{x+85}{x+5}$
Thay vào (1), ta được:
$x(\frac{x+85}{x+5})=75\\\Leftrightarrow x^2+9x-375=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}x=15,4\\x=-24,3\end{array}\right.$
Vậy, theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp đó làm được 15 sản phẩm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK