Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I. a) Chứng
Lời giải 1 :
Gửi bạn
Mong bạn thích
@Vexso
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔABH (A = 90*) và ΔEBH ( E = 90*) có:
BH chung
ABH = EBH (BH là tia phân giác của B)
Do đó: ΔABH = ΔEBH ( ch-gn)
b) Ta có: BA = BE (ΔABH = ΔEBH)
⇒B nằm trên đường trung trực của AE (1)
Ta lại có: HA = HE (ΔABH = ΔEBH)
⇒H nằm trên đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒BH là đường trung trực của AE
c)Ta có: ΔECH vuông tại E
⇒HC là cạnh lớn nhất
⇒HC > HE
mà HA = HE (ΔABH = ΔEBH)
⇒HC > HA
d)Ta có AC ⊥ BI
⇒ AC là đường cao của ΔIBC (1)
Ta lại có: EI ⊥ BC
⇒ EI là đường cao của ΔIBC (2)
Từ (1) và (2) ⇒H là trực tâm của ΔIBC
⇒BH là đường cao của ΔIBC
⇒BH ⊥ IC
Xét ΔABC (A = 90*) và ΔEBI (E = 90*), có
IBC: góc chung
BA = BE (ΔABH = ΔEBH)
⇒ ΔABC = ΔEBI (g.c.g)
⇒BI=BC (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔIBC cân tại B
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK