Đường trung trực của tam giác là : điểm đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh ấy tại điểm đó.

-Trong tam giác cân: đường trung trực ứng với cạnh đáy vừa là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

-Bạn tự vẽ hình nha

GT        ΔABC cân tại A

              AB = AC

             Đường trung trực AI cắt BC tại I

             AI ⊥ BC

             BI = CI

KL         AI đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao

                                             Bài làm

Xét 2 Δ vuông ABI và ACI ta có :

         AB = AC ( GT )

         AI chung

⇒ΔABI = ΔACI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )

        ∠BAI = ∠CAI ( 2 góc tương ứng )

   Hay AI là đường phân giác ∠A

Ta có :  BI = CI ( GT ) mà tia AI xuất phát từ đỉnh A

⇒  AI cũng là đường trung tuyến

Ta có : AI ⊥BC ( chứng minh như trên)

⇒  AI là đường cao của Δ ABC

                      XIN HAY NHẤT Ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Đường trung trực của 1 tam giác là đường xuất pháp từ đỉnh vuông góc với trung điểm của cạnh đối diện 

Trong tam giác cân , đường trung trực xuất pháp từ đỉnh cân đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao và ngược lại . 

GT : ΔABC cân tại A 

AH là đường trung trực của BC

KL : AH là đường cao , đường trung tuyến , đường phân giác của ΔABC 

CHÚC BẠN HỌC TỐT ~