Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{H}_{3}}=9h30p;{{S}_{A}}=42km \\ 
 & b){{H}_{4}}=10h15p;{{S}_{A}}=39km \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{H}_{1}}=6h;{{v}_{1}}=12km/h;{{H}_{2}}=8h;{{v}_{2}}=4km/h;AB=48km$

Gọi H3: thời điểm gặp nhau

quãng đường người 1 đi được đến khi gặp:

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{1}}.({{H}_{3}}-{{H}_{1}})=12.({{H}_{3}}-6)(1)$

 quãng đường người 2 đi được đến khi gặp:

${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{2}}.({{H}_{3}}-{{H}_{2}})=4.({{H}_{3}}-8)(2)$

2 Người gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow 12.({{H}_{3}}-6)+4.({{H}_{3}}-8)=48 \\ 
 & \Leftrightarrow {{H}_{3}}=9,5h \\ 
\end{align}$

cách A: ${{S}_{1}}=12.(9,5-6)=42km$

b) quãng đường người 1 đi được sau 2h:

gọi t là thời gian đi của người 1 đến khi gặp nhau 

thời gian người 2 đi là: (người 2 xuất phát muộn hơn 2h) 

${{t}_{2}}=t-{{t}_{muon}}+{{t}_{nghi}}=t-2+1=t-1(h)$

quãng đường đi đến khi gặp nhau: 

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}.t+{{v}_{2}}.{{t}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow 12.t+4.(t-1)=48 \\ 
 & \Rightarrow t=3,25h \\ 
\end{align}$

Lúc đó là: ${{H}_{4}}={{H}_{1}}+t+{{t}_{nghi}}=6+3,25+1=10h15p$

cách A: 

${{S}_{4}}={{v}_{1}}.t=12.3,25=39km$