Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm C (C
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm C (C khác A). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt By tại D. Từ O hạ đường vuông góc OM xuống CD (M thuộc CD) a) Chứng minh OA2 = AC.BD b) Chứng minh tam giác AMB vuông c) Gọi N là giao điểm của BC và AD . Chứng minh MN//AC Làm câu c thôi ạ
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta ACO$ và $\Delta BOD$, ta có:
+ $\widehat{CAO}=\widehat{OBD}=90{}^\circ $
+ $\widehat{ACO}=\widehat{BOD}$ (cùng phụ $\widehat{AOC}$)
$\to \Delta ACO\sim\Delta BOD\left( g.g \right)$
$\to \dfrac{AC}{BO}=\dfrac{AO}{BD}$
$\to AC.BD=AO.BO=R.R={{R}^{2}}=O{{A}^{2}}$
b)
Từ $\Delta ACO\sim\Delta BOD\left( cmt \right)$
$\to \dfrac{CA}{CO}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OD}$
Lại có $\widehat{CAO}=\widehat{COD}=90{}^\circ $
$\to \Delta CAO\sim\Delta COD\left( c.g.c \right)$
$\to \widehat{ACO}=\widehat{OCD}$
$\to \Delta ACO=\Delta MCO$
$\to OA=OM$
Tương tự $OB=OM$
$\to OA=OB=OM$
$\to \Delta MAB$ vuông tại $M$
c)
Ta có $AC//BD$ (cùng vuông góc $AB$)
$\to \dfrac{NA}{ND}=\dfrac{AC}{BD}$ (hệ quả định lý Ta-let)
Mà $AC=MC$ (vì $\Delta ACO=\Delta MCO$)
Và $BD=MD$ (vì $\Delta BDO=\Delta MDO$)
$\to \dfrac{NA}{ND}=\dfrac{MC}{MD}$
$\to MN//AC$ (định lý Ta-let)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK