Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Bài 1.

`@` $A$: "Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau"

$\rightarrow$ $\overline{A}:$ "Hình thoi không có 2 đường chéo vuông góc với nhau"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định sai, theo định nghĩa hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau

`@` $B$: "Tổng 2 cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại"

$\rightarrow$ $\overline{B}:$ "Tổng 2 cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định đúng

`@` $C$: "Trong tam giác tổng 3 góc không bằng $180^o$"

$\rightarrow$ $\overline{C}:$ "Trong tam giác tổng 3 góc bằng $180^o$"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định đúng

`@` $D$: "Tồn tại hình thang là hình vuông"

$\rightarrow$ $\overline{D}:$ "Không tồn tại hình thang hình vuông"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định 

_______________________________________________________________

$\bullet$ Bài 2.

`@` $A$: "6 là số nguyên tố"

$\rightarrow$ $\overline{A}:$ "6 không là số nguyên tố"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định đúng

`@` $B:$ "`(\sqrt{3}-\sqrt{27})^2` là một số nguyên"

$\rightarrow$ $\overline{B}:$ "`(\sqrt{3}-\sqrt{27})^2` không là một số nguyên"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định sai, kết quả là $=12$ là số nguyên

`@` $C:$ "`\exists x \in \mathbb{N}, n(n+1)` là số chính phương"

$\rightarrow$ $\overline{C}:$ "\forall x \in \mathbb{N}, n(n+1)` không là số chính phương"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định sai, vì khi cho $n=0$ thì $0(0+1)=0$ là số chính phương

`@` $D:$ "`\forall x \in \mathbb{N}, n^4-n^2+1` là hợp số"

$\rightarrow$ $\overline{D}:$ "`exists x \in \mathbb{N}, n^4-n^2+1` không là hợp số"

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định đúng, chọn $n=1$ thì $1^4-1^2+1=1$ không là hợp số