Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Bài 5.

`@` 1) A: "`\forall x \in \mathbb{R}, x^3-x^2+1>0`"

$-$ Mệnh đề phủ định: $\overline{A}$: "`\exists x \in \mathbb{R}, x^3-x^2+1\leq 0`"

$-$ Mệnh đề phủ định đúng, chọn `x=-2` thì

`(-2)^3-(-2)^2+1=-11<0`

`@` 2) B: "`\exists a \in \mathbb{R}, a+1+1/{a+1}\leq 2`"

$-$ Mệnh đề phủ định: $\overline{B}$: "`\forall a \in \mathbb{R}, a+1+1/{a+1}>2`"

$-$ Mệnh đề phủ định sai, chọn `a=-2` thì `-2+1+1/{-2+1}=-2<2`

_____________________________________________________________________

$\bullet$ Bài 6.

`@` P(x): "`\exists x \in \mathbb{Z}, x^2=3`"

$-$ Mệnh đề này sai vì `x^2=3 <=>x=+-3 \notin \mathbb{Z}`

$-$ Mệnh đề phủ định: "`forall x \in \mathbb{Z}, x^2\neq 3`"

`@` P(x): "`\exists n \in \mathbb{N^*}, 2^n+3` là số nguyên tố"

$-$ Mệnh đề này đúng vì chọn `n=1` thì `2^1+3=2+3=5` là số nguyên tố

$-$ Mệnh đề phủ định: "`forall n \in \mathbb{N^*}, 2^n+3` không là số nguyên tố"

`@` P(x): "`\exists x \in \mathbb{R}, x^2+4x+5>0`"

$-$ Mệnh đề này đúng vì chọn `x=1` thì `1^2+4.1+5=1+4+5=10>0`

$-$ Mệnh đề phủ định: "`\forall x \in \mathbb{R}, x^2+4x+5\leq 0`"

`@` P(x): "`\exists x \in \mathbb{R}, x^4-x^2+2x+2\geq 0`"

$-$ Mệnh đề này đúng vì chọn `x=1` thì `1^4-1^2+2x+2=4>0`

$-$ Mệnh đề phủ định: "`\forall x \in \mathbb{R}, x^4-x^2+2x+2< 0`"