Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1

gọi nhiệt độ sau khi có cân bằng nhiệt là Tcb(20<Tcb<60)

 nhiệt độ mà ấm nhôm và nước ở 20độ C thu là 

Qthu=0.5*900*(Tcb-20)+1*4200*(Tcb-20)

      =4650*(Tcb-20) jun

 nhiệt độ mà 2kg nước ở 60 độ C tỏa ra là 

   Qtoa=2*4200*(60-Tcb)=8400(60-Tcb)  jun

vì Qthu=Qtoa

   =>4650*(Tcb-20)=8400*(60-Tcb)

giải phương trình ta được Tcb≈45,7 độ C

2

vì hiệu xuất đạt 80% nên cứ 1 giây ấm được cung cấp 800 jun

nhiệt lượng để đun sôi amms nước là

  Q=0,5*900*(100-60)+3*4200*(100-60)

  =522000 jun

thời gian để đun sôi ấm nước là 522000/800=652,5 giây

Lời giải:

1/

Khi nhiệt độ cân bằng, cho ta phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$ 

$⇔m_{1}c_{1}(t_{1}-t_{cb})=(m_{2}c_{2}+m_{3}c_{1})(t_{cb}-t)$ ($t_{cb}$ là nhiệt độ cân bằng, $t$ là nhiệt độ ban đầu trong ấm)

$⇔ 2.4200(60-t_{cb})=(0,5.900+1.4200)(t_{cb}-20)$

$⇔ 8400(60-t_{cb})= 4650(t_{cb}-20)$

$⇔ 56(60-t_{cb})=31(t_{cb}-20)$

$⇔ 3360-56t_{cb}=31t_{cb}-620$

$⇔ 3980=87t_{cb}$

$⇔ t_{cb}≈45,7^0C$

  Vậy nhiệt độ cuối cùng của ấm khi cân bằng nhiệt xảy ra là $45,7^0C$

2/

Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là:

$Q=(m_{2}c_{2}+mc_{1})(t'-t_{cb})$ ($m$ là $3kg$ nước khi sau khi cân bằng nhiệt, $t'$ là nhiệt độ nước sôi)

$⇔ Q=(0,5.900+3.4200)(100-45,7)$

$⇔ Q = 13050 . 54,3$

$⇔ Q = 708615(J)$

Vậy thời gian để đun sôi ấm nước là:

$\frac{708615}{1000.0,8}≈855,8(s)$