Đáp án:

Bài 4-3. `10` giờ và `14` giờ

Bài 5. `S=18,0864km^2`

Giải thích các bước giải:

Bài 4-3.

Đổi `5` giờ `50` phút =`{35}/6` (giờ)

Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể 

(`x;y> {35}/6; x;y\in N`*)

Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được là `1/x` (giờ)

Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được là `1/y` (giờ)

Hai vòi chảy đầy bể sau `{35}/6` giờ nên:

`\qquad {35}/6 . 1/x+{35}/6 . 1/y=1`

`<=>{35}/ x+{35}/y= 6` $(1)$

Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là $4$ giờ nên:

`\qquad y=x+4` thay vào `(1)` ta có:

`\qquad {35}/x+{35}/{x+4}=6`

`<=>35(x+4)+35x=6x(x+4)`

`<=>6x^2-46x-140=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{3}(loại)\\x=10(thỏa\ đk)\end{array}\right.$

`=>y=x+4=10+4=14`

Vậy:

+) Vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong $10$ giờ

+) Vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong $14$ giờ

Bài 5.

`\qquad l_{\stackrel\frown{AB}}={πRn}/{180}`

`=>5,024={πR.120}/{180}`

`=>R={180.5,024}/{3,14. 120}=2,4(km)`

`=>` Bán kính bờ hồ là $2,4km$

Diện tích bờ hồ là:

`\qquad S=πR^2=3,14.2,4^2=18,0864(km^2)`