Đáp án:

$\begin{gathered}
  a.40\sqrt {10} \left( {m/s} \right) \hfill \\
  b.125\left( {m/s} \right) \hfill \\
  c.20\left( {m/s} \right) \hfill \\
  d.20\sqrt {10} \left( {m/s} \right) \hfill \\
  e.6000m\left( J \right) \hfill \\
  f.5333m\left( J \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Vận tốc chạm đất

$\begin{gathered}
  \frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.800 \hfill \\
   \Rightarrow {v_c} = 40\sqrt {10} \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

b. Vận tốc khi vật cách đất 20(m)

$\begin{gathered}
  {\text{W}} = mg{h_0} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh \hfill \\
   \Rightarrow 10.800 = \frac{1}{2}.{v^2} + 10.20 \hfill \\
   \Rightarrow v = 125\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

c. Vận tốc khi vật rơi 20(m)

$\begin{gathered}
  h = 800 - 20 = 780\left( m \right) \hfill \\
  {\text{W}} = mg{h_0} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh \hfill \\
   \Rightarrow 10.800 = \frac{1}{2}.{v^2} + 10.780 \hfill \\
   \Rightarrow v = 20\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

d. Vận tốc khi

$\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = \frac{1}{3}{{\text{W}}_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_0}}}{4} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}{v^2} = \frac{{10.800}}{4} \hfill \\
   \Rightarrow v = 20\sqrt {10} \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

e. Thế năng vật

$\begin{gathered}
  v = \frac{{{v_{max}}}}{2} \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{1}{4}{\text{W;}}{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} = \frac{3}{4}mg{h_0} = \frac{3}{4}m.10.800 = 6000m\left( J \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

f. Động năng vật

$\begin{gathered}
  h = \frac{{{h_0}}}{3} \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{3}{\text{;}}{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{2}{3}{\text{W}} = \frac{2}{3}mg{h_0} = \frac{2}{3}.m.8000 = 5333m\left( J \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $