Đáp án + Giải thích các bước giải:

`32)`

Để căn thức `2\sqrt{x(x-2)}` xác định thì `\sqrt{x(x-2)}>=0`

`<=>\sqrt{x(x-2)}>=0`

`<=>x(x-2)>=0`

`th1:{(x>=0),(x-2>=0):}<=>{(x>=0),(x>=2):}=>x>=2`

`th2:{(x<=0),(x-2<=0):}<=>{(x<=0),(x<=2):}=>x<=0`

Vậy căn thức `2\sqrt{x(x-2)}` xác định khi `x>=2` hoặc `x<=0`

`33)`

Để căn thức `2\sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định thì `\sqrt{(x-1)(x-2)}>=0` 

`<=>\sqrt{(x-1)(x-2)}>=0` 

`<=>(x-1)(x-2)>=0`

`th1:{(x-1>=0),(x-2>=0):}<=>{(x>=1),(x>=2):}=>x>=2`

`th2:{(x-1<=0),(x-2<=0):}<=>{(x<=1),(x<=2):}=>x<=1`

Vậy căn thức `2\sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định khi `x>=2` hoặc `x<=1`

`34)`

Để căn thức `\sqrt{(2-x)(3-x)}` xác định thì `\sqrt{(2-x)(3-x)}>=0` 

`<=>\sqrt{(2-x)(3-x)}>=0` 

`<=>(2-x)(3-x)>=0`

`th1:{(2-x>=0),(3-x>=0):}<=>{(-x>=-3),(-x>=-2):}<=>{(x<=3),(x<=2):}=>x<=2`

`th1:{(2-x<=0),(3-x<=0):}<=>{(-x<=-3),(-x<=-2):}<=>{(x>=3),(x>=2):}=>x>=3`

Vậy căn thức `2\sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định khi `x>=3` hoặc `x<=2`

32) Để căn thức `2 \sqrt{x(x-2)}` xác định thì `x(x-2) ≥ 0`

Ta có 2 TH:

TH1: `x ≥ 0` và `x-2 ≥ 0`

`<=> x ≥ 0 và `x ≥ 2`

`=> x≥2`

TH2: `x≤0` và `x-2≤0`

`<=> x≤ 0` và `x≤2`

`=> x≤0`

Vậy để căn thức `2 \sqrt{x(x-2)}` xác định thì `x≥2` hoặc `x≤0`

33) Để ăn thức `3 \sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định thì `(x-1)(x-2) ≥0`

Ta có 2 TH:

TH1: `x-1 ≥ 0` và `x-2 ≥ 0`

`<=> x ≥ 1 và `x ≥ 2`

`=> x≥2`

TH2: `x-1≤0` và `x-2≤0`

`<=> x≤ 1` và `x≤2`

`=> x≤1`

Vậy để ăn thức `3 \sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định thì `x≥2` hoặc `x≤1`

34) Để ăn thức `3 \sqrt{(2-x)(3-x)}` xác định thì `(2-x)(3-x) ≥0`

Ta có 2 TH:

TH1: `2-x ≥ 0` và `3-x ≥ 0`

`<=> x ≤ 2 và `x ≤ 3`

`=> x≤2`

TH2: `2-x ≤ 0` và `3-x ≤ 0`

`<=> x ≥ 2 và `x ≥ 3`

`=> x≥3`

Vậy để ăn thức `3 \sqrt{(x-1)(x-2)}` xác định thì `x≤2` hoặc `x≥3`