Đáp án:

 $54$

Giải thích các bước giải:

 (Sửa đề là tìm số có hai chữ số lúc đầu)

Cách 1:

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` $(a;b\in N$; $0\le b<a\le 9)$

Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên: 

`\qquad a+b=9` (*)

Khi đổi vị trí hai chữ số ta được số mới `\overline{ba}`

Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad \overline{ab}-\overline{ba}=9`

`<=>10a+b-(10b+a)=9`

`<=>10a+b-10b-a=9`

`<=>9a-9b=9`

`<=>a-b=1` 

`<=>a=b+1` thay vào (*) ta có:

(*)`<=>b+1+b=9`

`<=>2b=8`

`<=>b=4`

`=>a=b+1=4+1=5`

Vậy số cần tìm là $54$

Cách 2

Gọi `a` là chữ số hàng chục $(a\in N$*; $a\le 9)$

Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên chữ số hàng đơn vị là: $9-a$

Số cũ có giá trị là: $10a+9-a=9a+9$

Khi đổi vị trí hai chữ số thì số mới có giá trị là: 

$10.(9-a)+a=90-10a+a=90-9a$

Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad 9a +9=90-9a+9`

`<=>9a+9a=90`

`<=>18a=90`

`<=>a={90}/{18}=5`

`=>9-a=9-5=4`

Vậy số cần tìm là $54$