Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Chu vi hình vuông `ABCD` là `16cm`

`=>` Cạnh `AB` của hình vuông là : `16:4=4(cm)`

Diện tích hình vuông `ABCD` là : `4xx4=16(cm^2)`

Diện tích `4` phần bìa xung quanh hình vuông `ABCD` là : `28-16=12(cm^2)`

Ta thấy các phần bìa xung quanh đều là hình thang có các cạnh đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau

`=>` Diện tích các phần bìa xung quanh hình vuông là như nhau

`=>` Diện tích `1` phần bìa là : `12:4=3(cm^2)`

Ta thấy tứ giác `EGAB` là hình thang có đáy là `EG` và `AB=4cm`; Chiều cao bằng `1cm`

`=>` Diện tích hình thang `EGAB` là : `(EG+4)xx1:2=3`

`=>` `EG+4=6`

`=>` `EG=2(cm)`

Vậy `EG=2cm`

Công thức : diện tích hình vuông : `S=axxa` (`a` là độ dài cạnh)

Diện tích hình thang : `S=(a+b)xxh:2` `(a;b` là độ dài cạnh đáy; `h` là chiều cao)

Cạnh của hình vuông `ABCD` là :

`16:4=4(cm)`

Diện tích hình vuông `ABCD` là :

`4xx4=16(cm^2)`

Tổng diện tích của `4` hình thang là :

`28 - 16 = 12(cm^2)`

Diện tích hình thang `EGBA` là :

`12 : 4 = 3(cm^2)`

Tổng độ dài cạnh `EG` và `AB` là :

`3 xx 2 : 1 = 6(cm)`

Độ dài cạnh `EG` là :

`6-4=2(cm)`

      Đáp số : `2cm`

`#dtkc`