Đáp án+Giải thích các bước giải:

`bb(Cách_1)`

Ta có : `hat(Q_1)=hat(Q_3)=75^@` (đối đỉnh)

`=>hat(Q_3)+hat(P_4)=75^@+105^@=180^@`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`=>x////y` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`text{________________________}`

`bb(Cách_2)`

Ta có : `hat(Q_1)+hat(Q_2)=180^@` (kề bù)

`=>hat(Q_2)=180^@-hat(Q_1)=180^@-75^@=105^@`

`=>hat(Q_2)=hat(P_4)=105^@` 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>x////y` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`text{________________________}`

`bb(Cách_3)`

Ta có : `hat(Q_1)+hat(Q_4)=180^@` (kề bù)

`=>hat(Q_4)=180^@-hat(Q_1)=180^@-75^@=105^@`

`=>hat(Q_4)=hat(P_4)=105^@` 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>x////y` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`#ld`

Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

Cách 1 : Chứng minh song song bằng cách đồng vị

Ta có :

`Q_{1}+Q_{4}=180^o` ( 2 góc kề bù )

`⇒Q_{4}=180^o-Q_{1}`

`⇒Q_{4}=180^o-75^o=105^o`

Ta lại có : `P_{4}=105^o`$(gt)$

`⇒Q_{4}=P_{4}=105^o`

Mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị

`⇒` `x`$//$`y⇒đpcm`

Cách 2 : Chứng minh song song bằng cách so le trong

Ta có :

`Q_{1}+Q_{2}=180^o` ( 2 góc kề bù )

`⇒Q_{2}=180^o-Q_{1}`

`⇒Q_{2}=180^o-75^o=105^o`

Ta lại có : `P_{4}=105^o`$(gt)$

`⇒Q_{2}=P_{4}=105^o`

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

`⇒` `x`$//$`y⇒đpcm`

Cách 3 : Chứng minh song song bằng cách trong cùng phía

Ta có :

`Q_{1}=Q_{3}` ( do 2 góc này ơ vị trí đối đỉnh )

Mà : `Q_{1}=75^o`

`⇒Q_{3}=75^o`

Ta có :

`Q_{3}+P_{4}=105^{o}+75^o=180^o`

Mà 2 góc này lại ở vị trí trong cùng phía

`⇒` `x`$//$`y⇒đpcm`