Đáp án:Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông tại A, ta có:

a)BC bình phương= AC bình phương+BC bình phương ( mình ko bt ghi dấu mũ nha:))

BC bình phương =3 bình phương+6 bình phương(tự  tính ra nhé)

b)cm Ta có:(E là trung điểm của AC;AE=AC/2)

Xét tam giác ABD tam giác AED có:

AB=AE=3cm(gt)

góc BAD=góc BED

AD chung

Suy ra: tam giác ABD=AED(c.g.c)

c)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

suy ra:góc B=góc E

xét tam giác BAC và EAM có:

AE=BC

A =90 độ (gt)

Góc B=E

suy ra:AM=AC

suy ra: tam giác MAC vuông cân.(nhớ viết a),b),c) là viết kí hiệu bạn nhé, mình dùng mt nên khó viết:))

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Áp dụng định lý Pytago vào `∆ABC` vuông tại A

`BC² =AB² +AC² = 3²+6² =45`

`=> BC=\sqrt{45} =3\sqrt{5} (cm)`

Vậy `BC=3\sqrt{5} cm`.

b, Ta có `AE=EC =\frac{AC}{2}=6/2=3 (cm)` (gt) 

`=> AB =AE =3cm`

Xét `∆ABD` và `∆AED` có

`AE=AB`

`AD` chung

$\widehat {BAD}=\widehat {EAD}$ (`AD` là tia phân giác)

`=> ∆ABD=∆AED` (c.g.c)

c, Xét `∆ABC` và `∆AME` có:

`\hat{A}=90°`

`AE=AB`

$\widehat  {ADE}=\widehat {ADB}$ (do `∆ABD=∆AED`)

`=> ∆ABC=∆AME ` (g.c.g)

`=> AM=AC ` (2 cạnh tương ứng)

Mà `\hat{A}=90°`

`=> ∆MAC` vuông cân tại `A`