Đáp án:

a) $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

$\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$.

Xét hai tam giác $\Delta OMA$ và $\Delta OMB$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}OA=OB\,\rm(gt)\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\,\rm(cmt)\\OM\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta OMA=\Delta OMB$ (c-g-c).

b) $\Delta OMA=\Delta OMB\Rightarrow \widehat{AMO}=\widehat{BMO}$.

Mà $\widehat{AMO}+\widehat{BMO}=\widehat{AOB}=180^\circ$ (kề bù).

$\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{\widehat{AOB}}2=\dfrac{180^\circ}2=90^\circ$

$\Rightarrow OM\,\bot\,AB$.

c) $\Delta OMA=\Delta OMB\Rightarrow  AM=BM$ (hai cạnh tương ứng).

$\Rightarrow M$ là trung điểm của $AB$ và $OM\,\bot\,AB$

$\Rightarrow OM$ là đường trung trực của $AB$.

d) Xét hai tam giác $\Delta AON$ và $\Delta BON$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}OA=OB\,\rm(gt)\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\,\rm(cmt)\\ON\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta AON=\Delta BON$ (c-g-c).

$\Rightarrow NA=NB$ (hai cạnh tương ứng).

Đáp án: chúc bạn học tốt

 #P

Giải thích các bước giải:

 a :

Xét ΔOMA và ΔOMA có :

OA=OA(gt)

∠O1=∠O2 (gt)

OT chung

⇒ΔOMA=ΔOMB (c.g.c)

b : 

Ta có :ΔOMA=ΔOMB

⇒MA=MB (2 cạnh TƯ)

Ta có :OA=OB (gt)

⇒ΔOAB cân tại O

Mà ∠O1=∠O2(gt)

⇒OM là đường phân giác của ∠O

Lại có tính chất trong tam giác cân SGK-82

⇒OM đồng thời là đường cao của ∠O

⇒OM vuông góc với AB

Vậy MA=MB;OM vuông góc với AB (đccm)

c :

Ta có : AM=BM (cmpa)

⇒M thuộc đường trung tuyến của AM   (1)

Lại có : OA=OB

⇒O thược đường trung trực của AB        (2)

Từ (1)và(2) ⇒OM là đường trung tuyến của AB (đccm)

d :

Xét ΔONA và ΔONB có :

OA=OB (gt)

∠O1=∠O2 (gt)

ON chung

⇒ΔONA=ΔONB (c.g.c)

⇒NA=NA (2 cạnh TƯ)