Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm,BC=6cm.Gọi I là trung điểm của BC . Từ i kẻ IM vuông góc với AB và IN vuông góc với AC a CM tam giác AIB = tam giác AIC b CM AI v
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm,BC=6cm.Gọi I là trung điểm của BC . Từ i kẻ IM vuông góc với AB và IN vuông góc với AC a CM tam giác AIB = tam giác AIC b CM AI vuông góc với BC . Tính độ dài đoạn thẳng AI c Biết góc BAC = 120 độ . khi đó tam giác IMN là tam giác gì ? vì sao?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAIB và ΔAIC
AB=AC (GT)
B^=C^ (AB=AC⇒ΔABC cân tại A)
IB=IC (GT)
⇒ΔAIB=ΔAIC (c-g-c) (1)
b) -Từ (1) ⇒ AIB^=AIC^
mà AIB^+AIC^=180o
⇒AIB^=AIC^=180o2=90o
⇒AI⊥BC
-Ta có IB=IC=BC2=3cm
Xét ΔAIB vuông tại I
Theo định lí Py-ta-go
AB²-IB²=AI²
⇒AI²=5²-3²
⇒AI²=16
⇒AI=4cm
c) -Xét ΔAMI và ΔANI
AMI^=ANI^=90o (GT)
(1) ⇒ BAI^=CAI^ (tương ứng)
AI chung
⇒ΔAMI=ΔANI (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒IM=IN
⇒ΔIMN cân tại I
-Xét tứ giác AMIN
MIN^=360o−AMI^−ANI^−MAN^
⇒MIN^=360o−90o−90o−120o=60o
mà ΔIMN cân tại I
⇒ΔMIN đều
Vậy khi BAC^=120o thì ΔIMN đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK