Bài `18`

Gọi số học sinh đi thăm quan là `x` ( học sinh )                    `( x in N ; 700 ≤ x ≤ 1200)`

Vì `x` chia `30` , chia `45` đều thiếu `5` nên `x + 5 \vdots 30 ; 45`

`=> x + 5 in BC(30 ; 45)`

Ta có :

`30 = 2.3.5`

`45 = 3^2 . 5`

`=> BCNNN(30 ; 45) = 2 . 3^2 . 5 = 90`

`=> x + 5 in {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; ... }`

Vì `700 ≤ x ≤ 1200` nên `705 ≤ x + 5 ≤ 1205`

`=> x + 5 in {720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170}`

`=> x in {715 ; 805 ; 895 ; 985 ;  1075 ; 1165}`

Mà `x \vdots 43 => x = 1075`

Vậy có `1075` học sinh đi thăm quan

Bài `19`

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `x` ( học sinh )                   `(x in N ; 350 ≤ x ≤ 700)`

Vì `x` chia `8` , chia `10` , chia `12` đều dư `2` nên `x - 2 \vdots 8 ; 10 ; 12`

`=> x - 2 in BC(8 ; 10 ; 12)`

Ta có :

`8 = 2^3`

`10 = 2.5`

`12 = 2^2 . 3`

`=> BCNNN(8 ; 10 ; 12) = 2^3 . 3.5 = 120`

`=> x - 2 in {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; ...}`

Vì `350 ≤ x ≤ 700 => 348 ≤ x - 2 ≤ 698`

`=> x - 2 in {360 ; 480 ; 600}`

`=> x in {362 ; 482 ; 602}`

Mà `x \vdots 14 => x = 602`

Vậy khối `6` của trường đó có `602` học sinh

`#dtkc`

Đáp án:

Bài `18` : `1075` học sinh

Bài `19:` `602` em

Giải thích các bước giải:

Bài `18:`

Gọi `x` ( học sinh ) là số học sinh đi tham quan của trường đó là `(ĐK:700<=x<=1200)`

Theo đề ta có :

`x` chia `30` thiếu `5`

`x` chia `45` thiếu `5`

`→` `x+5\vdots30;45`

`→` `x+5∈B(30;45)`

Ta có : 

`30=2.3.5`

`45=3^{2}.5`

$⇒BCNN(30;45)=2.3^2.5=90$

$⇒BCNN(30;45)=BC(90)=$`{0;90;180;270;360;450;540;630;720;810;900;990;1080;1170;1260;...}`

Vì : `700<=x<=1200`

`⇒` `700+5<=x+5<=1200+5`

hay `705<=x+5<=1205`

`⇒` `x+5∈{720;810;900;990;1080;1170}`

`⇒` `x∈{715;805;895;1075;1165}`

Mà `x\vdots43⇒a=1075`

Vậy có `1075` học sinh đi thăm quan

Bài `19:`

Gọi `x` ( học sinh ) là số học sinh khối `6(ĐK:350<=x<=700)`

Theo đề ta có :

`x` chia `8` dư `2`

`x` chia `10` dư `2`

`x` chia `12` dư `2`

`⇒` `x-2\vdots8;10;12`

`⇒` `x-2∈BC(8;10;12)`

Ta có :

`8=2^3`

`10=2.5`

`12=3.2^2`

$⇒BCNN(8;10;12)=2^3.3.5=120$

$⇒BCNN(8;10;12)=BC(120)=$`{0;120;240;360;480;600;..}`

Vì `350<=x<=700`

`⇒` `350-2<=x-2<=700-2`

hay `348<=x-2<=698`

`⇒` `x-2∈{360;480;600}`

`⇒` `x∈{362;482;602}`

Mà `x\vdots14`

`⇒` `x=602`

Vậy số học sinh khối `6` là `602` em