Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1,`  $\begin{cases} 3x+y=5\\x-2y = 4 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 6x+2y = 10\\x-2y=4 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 7x=14\\x-2y=4 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\2-2y=4 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\y=-1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2 ; -1)`

`2,` 

$\sqrt{x^2 - 6x + 9}$ `=2x - 2020` `(x≥1010)`

`<=>` $\sqrt{(x-3)^2}$ `=2x - 2020`

`<=>` `|x-3|=2x-2020` `(x>3)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=2x-2022\\x-3=-2x + 2020\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=-2020 + 3\\x+2x=2020+3\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=-2017\\3x=2023\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2017(thỏa ~ mãn)\\x=\dfrac{2023}{3} (loại)\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={2017}`

`1)`

`{(3x+y=5 (1) ),(x-2y=4 (2) ):}`

`(1) <=> 6x + 2y= 10 (3)`

Cộng theo vế `(2)` và `(3)` ta được :

`x - 2y + 6x + 2y = 10 + 4`

`<=> 7x = 14`

`<=> x = 2`

Thay vào `(1)` ta được :

`3 . 2 + y = 5`

`<=> y + 6 = 5`

`<=>y = -1`

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2;-1)`

`2)`

ĐKXĐ : `x \ge 1010`

`\sqrt{x^2-6x+9} = 2x - 2020`

`<=> \sqrt{ (x-3)^2} = 2x - 2020`

`<=>  |x-3| = 2x - 2020 (1)`

`\forall x \ge 1010` thì `x-3 > 0`

`=> |x-3| = x - 3 (2)`

Từ `(1) ; (2)` suy ra `x-3 = 2x - 2020`

`<=> 2x - x = -3 + 2020`

`<=> x = 2017` (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất `x = 2017`