Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1) x^2-4x-5=0` 

`\Delta'=(b')^2-ac=(-2)^2-(-5).1=4+5=9 >0`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2`:

`x_1=(-b'-\sqrt{\Delta})/a=(-(-2)-\sqrt{9})/1=(2-3)/1=-1`

`x_2=(-b'+\sqrt{\Delta})/a=(2+\sqrt{9})/1=(2+3)/1=5`

 Vậy `x={-1;5}`

`2) x^2-4(m+1)x+3m^2+2m-5=9` `(**)`

`\Delta'=(b')^2-ac=[-2(m+1)]^2-(3m^2+2m-5)`

`=4(m+1)^2-3m^2-2m+5`

`=4(m^2+2m+1)-3m^2-2m+5`

`=4m^2+8m+4-3m^2-2m+5`

`=m^2+6m+9`

`=(m+3)^2>=0AAm`

Để phương trình `(**)` có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thì:

`\Delta' > 0`

`=> (m+3)^2 >0`

`=> m \ne -3`

Theo Vi`-`et, ta có: `{(x_1+x_2=(-b)/a=(-[-4(m+1)])/1=4(m+1)(1)),(x_1x_2=c/a=(3m^2+2m-5)/1=3m^2+2m-5(2)):}`

Theo đề bài, ta có: `x_1^2+4(m+1)x_2+3m^2+2m-5=9(3)`

Thay `(1),(2)` vào `(3)` ta được:

`=>x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=9`

`<=>x_1^2+x_1x_2+x_2^2+x_1x_2=9`

`<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=9`

`<=>(x_1+x_2)^2=9`

`<=>|x_1+x_2|=3(4)`

Thay `(1)` vào `(4)`, ta được:

`=>|4(m+1)|=3`

Trường hợp 1: `m>=-1`

`=>4(m+1)=3`

`=>4m+4=3`

`=>4m=-1`

`=>m=-1/4 (tm)`

Trường hợp 2: `m<-1`

`=>4(m+1)=-3`

`=>4m+4=-3`

`=>4m=-7`

`=>m=-7/4 (tm)`

  Vậy `m={-1/4;-7/4}` thỏa mãn yêu cầu đề bài.