Cho tam giac ABC vuông tạ A . (AB lớn hơn AC) kẻ AH vuông góc với BC,AD là phân giác của góc HAC , kẻ ID vuông góc với AC ( I thuộc AC ) . Kẻ DE // HA ( E thuộ
Cho tam giac ABC vuông tạ A . (AB lớn hơn AC) kẻ AH vuông góc với BC,AD là phân giác của góc HAC , kẻ ID vuông góc với AC ( I thuộc AC ) . Kẻ DE // HA ( E thuộc AC ) a) CM tam giac ADH = tam giac ADI b) CM EA = ED c) cm DE là đường trung trực của AD
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta ADH$ vuông tại $H$ và $\Delta ADI$ vuông tại $I$, ta có:
$AD$ là cạnh chung
$\widehat{HAD}=\widehat{IAD}$ ( vì $AD$ là tia phân giác $\widehat{HAI}$ )
$\to \Delta ADH=\Delta ADI$ ( cạnh huyền – góc nhọn )
$\to \widehat{ADH}=\widehat{ADI}$ ( hai góc tương ứng )
b)
$ED\,\,||\,\,AH$
$\to \widehat{EDA}=\widehat{HAD}$ ( hai góc so le trong )
Mà $\widehat{HAD}=\widehat{EAD}$ ( vì $AD$ là tia phân giác $\widehat{HAI}$ )
$\to \widehat{EDA}=\widehat{EAD}$
$\to \Delta EDA$ cân tại $E$
$\to EA=ED$
c)
Sửa đề, chứng minh $BE$ là đường trung trực của $AD$
$\begin{cases}ED\,\,||\,\,AH\\AH\bot BC\end{cases}\,\,\to\,\,ED\bot BC$
Xét $\Delta BAE$ vuông tại $A$ và $\Delta BDE$ vuông tại $D$, ta có:
$BE$ là cạnh chung
$EA=ED\,\,\,\left( cmt \right)$
$\to \Delta BAE=\Delta BDE$ ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
$\to BA=BD$ và $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$
$\to \Delta BAD$ cân tại $B$ và $BE$ là tia phân giác $\widehat{ABD}$
$\to BE$ cũng là đường trung trực của $AD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK