Cho tam giac ABC can tai A , ke BD vuong goc voi AC , CE vuong goc voi AB . Gọi K la giao diem cua BD va CE. CMR AK nam trên duong trung truc cua BC
Cho tam giac ABC can tai A , ke BD vuong goc voi AC , CE vuong goc voi AB . Gọi K la giao diem cua BD va CE. CMR AK nam trên duong trung truc cua BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`BD⊥AC`
`CE⊥AB`
`BD∩CE=K`
`=> K` là trực tâm `∆ABC`
`=> AK⊥BC`
`=> AK` là đường cao
Mà `∆ABC` cân tại `A =>AK` cũng là đường trung trực.
Vậy `AK` nằm trên đường trung trực của `BC`.
(Trong `∆` cân đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực, đường phân giác, đường trung tuyến).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án-Giải thích các bước giải:
Xét `\Delta ABC` có:
`BD ⊥AC, CE⊥AB`
Mà `BD ∩ CE` tại `K=> K ` là trực tâm
`=> AK` là đường cao thứ `3`
Do `\Delta ABC` là `\Delta cân`
`=>` Đường cao `AK` đồng thời là đường trung trực .
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK