`a) @` Tính chất

`-` Khoảng cách từ trọng tâm tới đỉnh bằng `2/3` đường trung tuyến 

`-` Khoảng cách từ trọng tâm tới đáy `1/3` đường trung tuyến 

`- 3` hoặc $2$ đường trung tuyến luôn đồng quy tại $1$ điểm và gọi là trọng tâm

`b) @` Vì $G$ là trọng tâm của $\triangle$ $ABC ( gt )$

`=> AG = 2/3 AI (` tính chất trọng tâm $)$

Hay `AI = 12 : 2/3 = 12 xx 3/2 = 18 ( cm )`

Vậy `AI = 18cm`

`@` Vì $G$ là trọng tâm của $\triangle$ $ABC ( gt )$

`=> AG = 2/3 AI (` tính chất trọng tâm $)$

`=> IG = 1/3 AI`

Hay `IG = 1/3 18 = 6(cm )`

Vậy `IG = 6cm`

$--------------$

`@` Giao điểm của $3$ hoặc $2$ đường phân giác gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 

`@` Giao điểm của $3$ hoặc $2$ đường trung trực gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 

`@` Giao điểm của $3$ hoặc $2$ đường cao gọi là trực tâm

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`@` Tính chất `3` đường trung tuyến của một tam giác:

`-` `3` đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm.

`-` Điểm này gọi là trọng tâm của tam giác.

`-` Từ trọng tâm đến đỉnh chiếm `2/3` trung tuyến, từ trọng tâm đến đáy chiếm `1/3` trung tuyến.

___________

`@` Áp dụng:

`a,` Tính `AI?`

Xét: `triangleABC`; `G` là trọng tâm (gt)

`=>` `AI.2/3=AG` (đl)

`=>` `AI=AG:2/3=12:2/3=18` `(cm)`

Vậy: `AI=18cm`

`b,` Tính `IG`

Xét: `triangleABC`; `G` là trọng tâm (gt)

`=>` `IG=1/3AI` (đl)`

`=>` `IG=1/3.``18=6` `(cm)`

Vậy: `IG=6cm`

`#cloud`