Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Vẽ đường cao BH của ΔABD và vẽ đường cao CK c
Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Vẽ đường cao BH của ΔABD và vẽ đường cao CK của tam giác ace Chứng minh rằng: a) HK song song DE; b) HK bằng nửa chu vi ΔABC.
Lời giải 1 :
`a)`
`-` Xét `ΔABD` có `BA=BD` (giả thiết)
`=>ΔABD` cân tại `B`
Mà `BH` là đường cao của `ΔABD=>BH` là đường trung tuyến
`=>HA=HD`
`-` Xét `ΔACE` có `CA=CE` (giả thiết)
`=>ΔACE` cân tại `C`
Mà `CK` là đường cao của `ΔACE=>CK` là đường trung tuyến
`=>KA=KE`
`-` Xét `ΔADE` có `H` là trung điểm `AD` và `K` là trung điểm `AE`
`=>HK////DE` (`HK` là đường trung bình của `ΔADE`)
_______
`b)`
Vì `HK` là đường trung bình của `ΔADE`
`=>HK=1/2DE=1/2(BD+BC+CE)`
`=1/2(AB+BC+AC)`
`=1/2` chu vi `ΔABC` (`AB=BD` và `AC=CE`)
$\bullet$$DLC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK