`a,`

`x^2-(m+2)x+2m=0`

   Với `m = 1` ta có:
`x^2 - ( 1 + 2 ) +2m =0`

  `Delta``=``b^2 -4ac`

`Delta``=` `(-3)^2` `-4.1.2`

`Delta``=` `9-8`

          `=``1``>``0`

`=>` Phương trình có 2 no p/biệt:

`x_1```=```\frac{-b+\sqrt{a}}{2a}` `=` `\frac{3+\sqrt{1}}{2}` `=` `2`

`x_2``=``\frac{-b-\sqrt{a}}{2a}` `=` `\frac{3-\sqrt{1}}{2}` `=` `1`

`b,`  `x^2-(m+2)x+2m=0`

 `Delta``=` `b^2 -4ac`

`Delta``=``[-(m+2)^2]` `-``4.1.2m`

`Delta``=``(m+2)^2``-``8m`

`Delta``=``(m^2+2.m.2+2^2)``-``8m` 

`Delta``=``m^2+4m+4-8m`

`Delta``=``m^2-4m+4``>``0` `(`1`)`

Để phương trình có 2 no p/biệt `x_1`;`x_2`, ta có:

    `<=>` `Delta` `>` `0`

    `<=>`  `m^2 - 4m  + 4` `(1)`

  Theo hệ thức vi - ét, ta có:

      `x_1` `+` `x_2` `=` `\frac{-b}{a}` `=`` m - 2`

      `x_1` `+` `x_2` `=` `\frac{c}{a}` `=`` 2m`

  Ta có :  `(x_1+x_2)^2-x_1x_2=3`

  `(x_1+x_2)^2` `-` `2x_1``x_2``=``3`   

`<=>`     `(m+2)^2` `-````2m``=``3`

`<=>`   `m^2``+``2.m.2`+`2^2``-``2m``=``3`

`<=>``m^2` `+``4m``+``4``-``2m``-3``=``0`

 `<=>`      `(m+1)^2``=``0`

`<=>`  `m = -1`

Vậy `m = -1` là gtct

$#Kaleen$

              * Ngủ ngon nha, mềnh bùn ngủ quớ :33

 `a)`

Thay `m=1` vào pt `x^2-(m+2)x+2m=0` ta có:

`x^2-(1+2)x+2.1=0`

`⇔x^2-3x+2=0`

`⇔(x-2)(x-1)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy `S={2;1}`

`b)`

`x^2-(m+2)x+2m=0(a=1,b=-(m+2),c=2m)`

`Δ=b^2-4ac`

  `=[-(m+2)]^2-4.1.2m`

  `=(m+2)^2-8m`

  `=m^2+4m+4-8m`

  `=m^2-4m+4`

  `=(m-2)^2`

Pt có hai nghiệm phân biệt `x_1,x_2` khi `Δ>0`

`(m-2)^2>0∀m\ne2`

Theo hệ thức vi-ét có:

`{(x_1+x_2=m+2),(),(x_1x_2=2m):}`

Theo bài ra ta có:

`(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=3`

`⇔(m+2)^2-2m=3`

`⇔m^2+4m+4-2m=3`

`⇔m^2+2m+1=0`

`⇔(m+1)^2=0`

`⇔m=-1(tm)`

Vậy `m=-1` là giá trị cần tìm