Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Vì `\hat{A2}=\hat{B2}=75^0`$(gt)$

Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị

`⇒a` $//$ `b`

Các cặp góc bằng nhau là:

`+\hat{A1}=\hat{B1}(` đồng vị `)`

`+\hat{A1}=\hat{A4}(` đối đỉnh `)`

`+\hat{A2}=\hat{B2}(` đồng vị `)`

`+\hat{A2}=\hat{A3}(` đối đỉnh `)`

`+\hat{A4}=\hat{B4}(` đồng vị `)`

`+\hat{A4}=\hat{B1}(` so le trong `)`

`+\hat{A3}=\hat{B3}(` đồng vị `)`

`+\hat{A3}=\hat{B2}(` so le trong `)`

`+\hat{B1}=\hat{B4}(` đối đỉnh `)`

`+\hat{B2}=\hat{B3}(` đối đỉnh `)`

Vậy có `10` cặp góc bằng nhau

Các cặp góc bù nhau là:

`+\hat{A1}` và `\hat{A2}`

`+\hat{A2}` và `\hat{A4}`

`+\hat{A3}` và `\hat{A4}`

`+\hat{A3}` và `\hat{A1}`

`+\hat{B1}` và `\hat{B2}`

`+\hat{B2}` và `\hat{B3}`

`+\hat{B3}` và `\hat{B4}`

`+\hat{B3}` và `\hat{B1}`

`+\hat{A3}` và `\hat{B1}(` trong cùng phía `)`

`+\hat{A4}` và `\hat{B2}(` trong cùng phía `)`

Vậy có `10` cặp góc bù nhau

`b,`

Ta có: `\hat{A2}=\hat{B2}=75^0`$(gt)$

Mà 

`\hat{A2}=\hat{A3}(cmt)`

`\hat{B2}=\hat{B3}(cmt)`

`⇒\hat{A2}=\hat{A3}=\hat{B2}=\hat{B3}=75^0`

Lại có:

`\hat{A1}+\hat{A2}=180^0(` bù nhau `)`

`⇒\hat{A1}=180^0-\hat{A2}`

`⇒\hat{A1}=180^0-75^0`

`⇒\hat{A1}=105^0`

Mà

`\hat{A1}=\hat{A4}(cmt)`

`\hat{A1}=\hat{B1}(cmt)`

`\hat{B1}=\hat{B4}(cmt)`

`⇒\hat{A1}=\hat{A4}=\hat{B1}=\hat{B4}=105^0`

`*`

`***` Lý thuyết:

`-` Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt mà tạo thành: một cặp góc so le trong bằng nhau, một cặp góc đồng vị bằng nhau, một cặp góc trong cùng phía bù nhau `→` hai đường thẳng phân biệt song song với nhau

`-` Ngược lại ta có:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

`+` Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

`+` Hai góc đồng vị bằng nhau

`+` Hai góc trong cùng phía bù nhau

`-` Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau

`-` Hai góc bù nhau thì có tổng bằng `180^0`