#AnyaForger

#CovudoituyenVietNam: Chiến thắng toàn vẹn !!!!!

Điều kiện: `a, b ∈N`*

Ta có: 

`(4 . 1 + 5a + 7.2 + 8.3 + 9b) : 10 = 7,4`

`<=> 4 + 5a + 14 + 24 + 9b = 74`

`<=> 42 + 5a + 9b = 74`

`<=> 5a + 9b = 32`

nên `9b < 32`

`<=> b < 4`

Lại có: `1 + a + 2 + 3 + b = 10`

`<=> 6 + a + b = 10`

`<=> a + b = 4`

Xét `b = 1, 5a + 9 = 32 <=> 5a = 23 <=> a = 23/5` (Ko T/m)

Xét `b = 2, 5a + 18 = 32 <=> 5a = 14 <=> a = 14/5` (Ko T/m)

Xét `b = 3, 5a + 27 = 32 <=> 5a = 1 <=> a = 1` (T/m)

Vậy `a = 1, b = 3` thỏa mãn `a + b = 4`

-----------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Tìm điều kiện của `a,b` để xét các trường hợp

- Dựa theo đề, ta tính được `5a + 9b` như trên

- Do `5a + 9b = 32 => 9b < 32` Lấy số gần nhất lớn hơn `32` mà chia hết `9` là `36` thì `b < 36 : 9 => b < 4`

- Theo đề phải phân tích tiếp toàn bộ các tổng có `a` và `b` thì ở phần tần số cũng có nên phải tìm 

- Xét các trường hợp của `b` để tìm ra `a`

- Đối chiếu với các điều kiện 

- Kết luận `a` và `b`

(Chúc bạn học tốt :))

Lời giải:

Ta có: `N=10`

`=>1+a+2+3+b=10`

`=>a+b=10-1-2-3`

`=>a+b=4`

`=>5(a+b)=5.4`

`=>5a+5b=20(1)`

Ta có: `\overline{X}=7,4`

`=>(4.1+5.a+7.2+8.3+9.b)/10=7,4`

`=>4+5a+14+24+9b=7,4.10`

`=>42+5a+9b=74`

`=>5a+9b=32(2)`

Trừ `(2)` và `(1)` vế theo vế có:

`(5a+9b)-(5a+5b)=32-20`

`=>5a+9b-5a-5b=12`

`=>4b=12`

`=>b=3(3)`

Thay `(3)` vào `a+b=4` có:

`a+3=4`

`=>a=1`

Vậy `a=1;b=3`