Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Xét `Delta NQM` và `Delta NQR` :

`hat{NMQ} =hat{NRQ} (=90^o)` 

`NQ` chung

`hat{MNQ} =hat{QNR}`  (`NQ` là phân giác)

Nên `Delta NQM =Delta NQR` (ch.gn)

b. Gọi `NQ∩MR ≡ I`

Vì `Delta MQR =Delta NQR` (cmt)

`=>` `MN=NR` 

`=>` `Delta NMR` cân tại `N`

Xét `Delta NIM` và `Delta NIR` :

`NI` chung

`hat{MNI} =hat{RNI}` (`NQ` phân giác với `I` nằm trên `NQ`)

`NM=NR` (cmt)

Nên `Delta NIM =Delta NIR` (cgc)

`=>` `hat{NIM} =hat{NIR}` mà hai góc kề bù Nên `hat{NIM} =hat{NIR}=180/2=90^o` `|` `MI=IR` (hai cạnh tương ứng)

`=>` `NI` là trung trực `MR`

`=>` `NQ` là trung trực `MR`

c. Có `Delta NQM =Delta NQR` (cmt) 

`=>` `hat{MQN}=hat{NQR}` 

Xét `Delta MQT` và `Delta RQP` :

`MQ=QR` (`DeltaNQM =Delta NQR`)

`hat{QMT} =hat{QRP} (=90^o)`

`MT=RP` (gt)`

Nên `Delta MQT = Delta RQP` (cgc)

`=>` `hat{MQT} =hat{RQP}`

Có : `hat{MQN}+hat{NQR}+hat{RQP} =180^o`

`=hat{MQN}+hat{NQR}+hat{MGT} =180^o`

`=>` `R` ; `Q` ; `T` thẳng hàng

Vì `Delta MQT = Delta RQP` Nên `MT=RP` 

Kết hợp với `NM=NR`

`=>` `NT=NP`

`=>` `Delta NTP` cân tại `N` 

Với `NQ` là tia phân giác xuất phát từ đỉnh của `DeltaNTP` nên `NQ` đồng thời là đường cao ứng với cạnh đáy là `PT`

`=>` `NQ \bot PT`.