Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{\text{W}}_{d0}}=10J;{{\text{W}}_{t0}}=10J \\ 
 & b){{h}_{max}}=10m \\ 
 & c){{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\ 
 & d)v=\frac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\ 
 & e)h=2,5m \\ 
 & f){{F}_{C}}=1000N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

\(m=0,2kg;{{h}_{0}}=5m;{{v}_{0}}=10m/s\)

a) tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}=10J \\ 
 & {{\text{W}}_{t0}}=m.g.{{h}_{0}}=0,2.10.5=10J \\ 
 & \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=20J \\ 
\end{align}$

b) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=0,2.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=10m \\ 
\end{align}$

c) vận tốc khi chạm đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{{{d}_{max}}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}$

d) Wd=2Wt

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{2}.{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\ 
\end{align}$

e) Wd=3Wt

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=4.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=2,5m \\ 
\end{align}$

f) 

gia tốc khi đi vào trong đất:

$\begin{align}
  & -v_{max}^{2}=2.a.S \\ 
 & \Rightarrow a=\frac{-{{(10\sqrt{2})}^{2}}}{2.0,02}=-5000m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Lực cản:

$\begin{align}
  & -{{F}_{c}}=m.a \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{c}}=0,2.5000=1000N \\ 
\end{align}$