Đáp án:

a) `m=0,1kg, t=59^oC`

b) Bình 1: `T'=23,757^oC`

    Bình 2: `T=58,09^oC`

Giải:

a) Lần rót (1):

`mc(t-t_1)=m_2c(t_2-t)`

⇔ `m(t-20)=4.(60-t)` (1)

Lần rót (2):

`mc(t-t')=(m_1-m)c(t'-t_1)`

⇔ `m(t-21,95)=(2-m)(21,95-20)`

⇔ `mt-21,95m=3,9-1,95m`

⇔ `m(t-21,95+1,95)=3,9`

⇔ `m(t-20)=3,9` (2)

Từ (1) và (2):

`4.(60-t)=3,9 ⇒ t=59` $(^oC)$

Thay `t=59^oC` vào (2):

⇒ `m=\frac{3,9}{59-20}=0,1` `(kg)`

b) Lần rót (3):

`mc(T-t')=m_2c(t-T)`

⇔ `0,1.(T-21,95)=4.(59-T)`

⇒ `T=58,09` $(^oC)$

Lần rót (4):

`mc(T-T')=(m_1-m)c(T'-t')`

⇔ `0,1.(58,09-T')=(2-0,1)(T'-21,95)`

⇒ `T'=23,757` $(^oC)$

Đáp án:

a) Lần rót đầu:

  `m1c.(t-t1)` `=` `m2c.(t2-t)` ⇔ `m.(t-20)` `=` `4.(60-t)`  (*)

Lần rót thứ hai:

  `mc(t-t')` `=` `(m1-m)c(t'-t)` 

 ⇔ `m.(t-21,95)` `=` `(2-m). (21,95-20)`

 ⇔ `m.(t-21,95+1,95)` `=` `3,9`

 ⇔ `m.(t-20)` `=` `3,9`  (**)

Từ (*) và (**) có:

  `4.(60-t)` `=` `3,9` ⇒ `t` `=` `59oC`

Thay `t` `=` `59oC` vào (**) có:

  `m` `=` `(3,9)/(59-20)` `=` `0,1kg`

b)Nhiệt độ nước trong mỗi bình khi đã cân bằng nhiệt:

Lần rót thứ ba:

  `m1c.(T-t')` `=` `m2c.(t-T)`

 ⇔ `0,1.(T-21,95)` `=` `4.(59-T)` ⇒ `T` `=` `58,1oC`

Lần rót thứ 4:

  `mc.(T-T')` `=` `(m1-m)c(T'-t')`

 ⇔ `0,1.(58,09-T')` `=` `(2-0,1).(T' - 21,95)` ⇒ `T'` `=` `23,76oC`