Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 a. Xét ΔAHC và ΔAEC có:

    ∠AHC = ∠AEC = 90 độ

     AC:chung

    ∠ACH = ∠ACE (CA là tia p/g của ∠BCx)

⇒ΔAHC = ΔAEC (CH-GN)

⇒ AH = AE (2 cạnh tương ứng) (1)

∠HAC = ∠EAC (2 góc tương ứng)

Mà ∠BAH + ∠HAC = ∠BAC = 90 độ

Lại có: ∠BAD + ∠BAC + ∠EAC = ∠DAE = 180 độ

⇒ ∠BAD + 90 độ + ∠EAC = 180 độ

⇒ ∠BAD + ∠EAC = 90 độ

⇒ ∠BAH = ∠BAD 

Xét ΔAHB và ΔADB có:

  ∠AHB = ∠ADB = 90 độ

   AB : chung

  ∠BAH = ∠BAD (cmt)

⇒ ΔAHB = ΔADB (CH-GN)

⇒ AH = AD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE = AD

⇒ A là trung điểm của DE

b) Ta có: AH = AE (theo a)

⇒ ΔAHE cân tại A

⇒ ∠AHE = ∠AEH

Ta có: AH = AD (theo a)

⇒ ΔAHD cân tại A
⇒ ∠AHD = ∠ADH

Xét ΔDHE có: ∠AEH + ∠AHE + ∠AHD + ∠ADH = 180 độ

⇒ 2.∠AHE + 2.∠AHD = 180 độ

⇒ 2.(∠AHE + ∠AHD) = 180 độ

⇒ ∠AHE + ∠AHD = 90 độ

⇒ ∠DHE = 90 độ