c)vì K là trung điểm của AC mà đg thẳng M cắt tđ AC tại K nên KM là đg trung tuyến

⇒ M là trọng tâm

⇒ME là đg trung tuyến ⇔ ME cắt AB tại E

xét tam giác BMD và tam giác CMA có

AM=MD(gt)

MC=MB(gt)

Góc AMC=DMB(ĐỐI ĐỈNH)

⇒tam giác BMD= tam giác CMA (c.g.c)

Vì KM là đg trung tuyến tam giác bBDK
⇒KB=KD(cặp cạnh tương ứng)

⇒Tam giác BDK cân 

Vì E là TĐ BA ⇒NE là trung tuyến của tam giác ABM (1)

                      ⇒ CE  là trung tuyến của tam giác ABM (2)

từ (1) và (2)⇒ E,N,C thẳng hàng

cho mik 5sao và ctlhn

a, Xét ΔABC có góc BAC = 90 độ  (gt).
   Áp dụng đinh lý Py-ta-go đảo ta có:

AC² = BC² – AB² = 15² – 9² = 144 (cm) ⇒ AC = 12 (cm)

Vậy AC = 12cm.

b, Xét ΔMAB và ΔMDC có:

BM = MC (gt)

BMA = CMD (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

⇒ ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)             (đpcm)

_bt làm a-b thoyy_