Đáp án:

Gọi số công việc mà 2 người làm trong mỗi giờ lần lượt là `x,y` đơn vị : giờ, điều kiện : `x > 0`

Hai người định làm một công việc trong `12` giờ thì xong "

`⇔ 12a + 12b = 1`

`⇔ 12 . (a + b) = 1 ⇔ a + b = 1/12` giờ

Đổi `3` giờ `20` phút `= 10/3` giờ

Hàm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm cho Cố gắng tăng, năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong công việc còn lại trong `10/3` giờ

`⇔ 8a + 8b + 10/3 . 2b = 1`

`⇔ 8 (a + b) + 10/3 . 2b = 1`

kết hợp với `a + b = 1/12` ta được : `a = 1/30 = 30` giờ, `b = 1/30 = 20` giờ

Vậy ...

Gọi số phần công việc 2 người làm được trong $1h$ lần lượt là:$a,b$

Hai người làm một công việc trong $12h$ thì xong

$\Rightarrow 12(a+b)=1\\ \Rightarrow a+b=\dfrac{1}{12}$

Hai người làm cùng nhau trong $8h$ thì người thứ nhất nghỉ còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm với năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong công việc còn lại trong $3h20'=\dfrac{10}{3}(h)$

$8(a+b)+\dfrac{10}{3}.2b=1\\ \Leftrightarrow 8.\dfrac{1}{12}+\dfrac{20}{3}b=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}+\dfrac{20}{3}b=\dfrac{3}{3}\\ \Leftrightarrow 2+20b=3\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow a=\dfrac{1}{30}$

Vậy nếu làm một mình thì người $1$ mất $30h$ còn người $2$ mất $20h$ để hoàn thành xong công việc